De nieuwe theorie van Erik Verlinde bevat een update van het bizarre holografisch principe. In deze voorpublicatie van het boek Elastisch Universum – ABC van de baanbrekende ideeën van Erik Verlinde duiken we dieper deze lastige, maar fascinerende theorie in.
Het klinkt als een idee dat rechtstreeks is weggewandeld uit sciencefictionfilm The Matrix: de wereld zoals wij die zien bestaat misschien niet echt. In plaats daarvan leven wij volgens sommige natuurkundigen in een hologram, een illusie.
De eerste die dit bizarre principe voorstelde was de Nederlandse Nobelprijswinnaar Gerard ’t Hooft. Hij haalde zijn inspiratie uit het natuurkundig gesteggel over de ware aard van zwarte gaten en de herschikking van de werkelijkheid in termen van informatie.
Dit is hoe we wiskundefobie te lijf kunnen gaan
Sarah Hart vertelt hoe we de angst voor getallen en formules weg kunnen nemen.
Informatie gaat onherroepelijk verloren
Voordat het holografisch principe ten tonele verscheen, hadden fysici al afgeleid dat twee dingen gebeuren wanneer een voorwerp in een zwart gat valt. Allereerst peuzelt het zwarte gat het voorwerp op, een proces waarbij alle gedetailleerde informatie over dat voorwerp onherroepelijk verloren zou gaan. Tegelijk wordt de horizon rond dat zwarte gat een heel klein beetje groter. De horizon van een zwart gat is de afstand vanaf waar het onmogelijk is nog aan zijn sterke aantrekkingskracht te ontsnappen.
Dat informatie in een zwart gat verloren lijkt te gaan, is in tegenspraak met de tweede hoofdwet van de thermodynamica. Die wet stelt dat de entropie, een maat voor de informatie van een systeem, altijd moet toenemen. Dat is echter onmogelijk wanneer het zwarte gat informatie genadeloos opslurpt en vernietigt. De oplossing schuilt in de groeiende horizon. Want als de entropie altijd toeneemt, en het oppervlak van de horizon van een zwart gat neemt ook altijd toe, dan zijn beiden voor een zwart gat misschien wel een en hetzelfde ding.
Fysici leidden zelfs heel nauwkeurig af hoeveel het oppervlak groeit. Voor elke bit aan informatie die in een zwart gat verdwijnt, blijkt het oppervlak van zo’n zwart gat met een zogeheten planckoppervlak te groeien. Zo’n planckoppervlak is gedefinieerd aan de hand van een van de onwrikbare natuurconstanten die ten grondslag liggen aan de werkelijkheid. Het is vermoedelijk het kleinst mogelijke oppervlak dat kan bestaan.
Binnen in een zwart gat
Dat het oppervlak van een zwart gat groter wordt wanneer je er een bit ingooit, betekent dat wanneer je weet hoe groot dat oppervlak is, je ook weet hoeveel informatie het zwarte gat bevat. Dat het oppervlak een maat is voor het aantal bits, wil natuurlijk niet direct zeggen dat die informatie ook daadwerkelijk op het oppervlak te vinden is. Toch is juist dat wat fysici met het holografisch principe aantoonden. Elke bit die in een zwart gat verdwijnt, blijkt na afloop terug te vinden aan het oppervlak. Dat betekent dat zelfs de meest complexe informatie die in een zwart gat valt nooit helemaal verdwijnt. Hoewel het daarna voor ons in praktische zin ‘onleesbaar’ is, gaat het niet verloren. Iemand die de machinerie van zwarte gaten nauwkeurig doorgrond heeft, kan de verloren informatie in theorie reconstrueren.
De realisatie dat de informatie van een zwart gat alleen aan het oppervlak zit en niet in zijn binnenste, is van doorslaggevend belang voor het holografisch principe. Om dat aannemelijk te maken, maak ik eerst een zijstapje en richt me op de vraag: hoeveel informatie kun je maximaal in een stukje ruimte kwijt? Het antwoord volgt uit het volgende gedachte-experiment.
Boeken in een bol proppen
Stel je eens een bol om je heen voor met een diameter van, pak ‘m beet, 2 meter. Stel vervolgens dat we willen weten hoeveel informatie er in die bol past. Het boek waarin deze tekst staat, is minder dik dan de Dikke Van Dale, maar bevat toch best wel wat bits aan informatie. Dat boek kun je vasthouden en past in die bol. In onze bol van twee meter passen zelfs nog heel veel meer boeken.
Stel nu eens dat je die bol helemaal volpropt met boeken. Heb je dan de maximale hoeveelheid informatie in die bol gestopt? Het antwoord is: nee. Want het kan nog wel wat efficiënter. Je kunt in plaats van boeken immers ook allemaal USB-sticks of externe harde schijven in de bol proppen. Die bevatten veel meer informatie en nemen veel minder ruimte in. En als we straks een quantumcomputer ontwikkelen, past er misschien wel nog meer in.
Toch bestaat er wel een fundamentele limiet aan de hoeveelheid informatie die je in onze bol kunt proppen. Stel je eens voor dat we alsmaar meer USB-sticks in onze bol stoppen. We gaan door totdat ze allemaal vermorzeld worden. Totdat we zelf al lang en breed zijn stukgedrukt door een absurde stapel sticks, boeken en schijven. En zelfs dan houden we nog niet op. Op een gegeven moment zit die bol zo propvol dat de massa onder zijn eigen gewicht begint in te storten en ineens ontstaat een zwart gat. Pas dan, en niet eerder, past er met geen mogelijkheid meer informatie bij. Voeg je dan toch nog wat extra’s toe, dan groeit immers de horizon van het zwarte gat, zoals we net gezien hebben. En dan past dat zwarte gat dus niet meer in onze bol. Een zwart gat bevat, met andere woorden, de meest efficiënte opstapeling van informatie in de kosmos.
Meest efficiënte opstapeling van informatie
Nu we weten dat zwarte gaten de efficiëntste archiefkasten van de kosmos zijn, kunnen we het holografisch principe afleiden. We weten namelijk ook al dat voor elk zwart gat geldt dat al zijn informatie op de horizon rond dat zwarte gat zit. Maar, en hierin schuilt de crux: letterlijk elk stukje lege ruimte kan een zwart gat worden, zolang je er maar genoeg informatie inpropt. En als in de meest efficiënte opstapeling van informatie in een bepaald stuk ruimte alle informatie in een schil rond die ruimte zit, waarom zou de natuur dan in andere gevallen niet ook de informatie op die schil bewaren?
Dat was het schokkende inzicht dat Gerard ‘t Hooft met het holografisch principe lanceerde. Alle informatie in de kosmos zit volgens dat principe gevangen in een schil om de kosmos heen. Die schil zit op de grootst mogelijke afstand die denkbaar is, de denkbeeldige rand om het universum. Met andere woorden: de wereld om ons heen is niet echt, maar is het gevolg van een bizar spel van enen en nullen op een oppervlak dat miljarden lichtjaren van ons verwijderd is.
Dat betekent dat het heelal sterk lijkt op een hologram. Bij zo’n hologram zit alle informatie namelijk ook gevangen op een tweedimensionaal oppervlak. Het is – net als bij een zwart gat – wel een beetje verstrooid. Door naar dat oppervlak te kijken zie je niets dat duidt op hoe het hologram eruit gaat zien. Maar als je weet hoe het hologram werkt, en je schijnt er op de juiste manier met een licht op, dan ontstaat vanzelf een prachtig driedimensionaal beeld.
Holografisch principe
Dat is de reden dat de bekende Amerikaanse fysicus Leonard Susskind het idee van ’t Hooft de naam ‘holografisch principe’ meegaf. Susskind vertaalde het op zijn beurt naar de taal van de snaartheorie, een van de belangrijkste kandidaat-theorieën in de poging tot unificatie van alle natuurkrachten. Later liet de Argentijnse fysicus Juan Maldecena zien hoe je het holografisch principe praktisch kon toepassen in een beschrijving van de kosmos. Daarna ontwikkelde het principe zich, hoe tegendraads en onvoorstelbaar het ook is, tot een in de moderne natuurkunde breed gedragen idee.
Daarbij bleef echter wel één probleem over. De snaartheorie beschrijft in de meeste varianten van die theorie namelijk helemaal niet de kosmos zoals wij die kennen. Het beschrijft een universum waarmee fysici ietsje makkelijker kunnen rekenen. Eentje waarbij de mysterieuze, onbegrepen donkere energie (zie ook het hoofdstukje kosmologische constante) zich niet gedraagt als een soort antizwaartekracht, zoals in onze kosmos, maar als een min of meer ‘gewone’ variant van de zwaartekracht.
Andere fysici proberen het holografisch principe daarom te vertalen naar de echte kosmos. Een van hen is Erik Verlinde. In tegenstelling tot de meesten, komt hij daarbij echter tot een compleet nieuwe conclusie. Waar de meesten het holografisch principe stevig in het zadel houden, concludeert Verlinde dat informatie helemaal niet uitsluitend gevangen zit op een tweedimensionale schil op de kosmologische horizon. Volgens hem klopt het holografisch principe inderdaad keurig voor de theoretische universa die de snaartheorie beschrijft, maar zit de informatie in ons ware heelal zowel op een tweedimensionale schil als in het driedimensionale binnenste van de kosmos.
Einstein afleiden
Dat idee kun je volgens Verlinde zelfs testen. Wie strikt het traditionele holografisch principe toepast op de beschrijving van de kosmos vindt, na flink wat rekenwerk, vanzelf de wetten van Einstein terug, exact zoals Einstein ze aan het begin van de vorige eeuw noteerde. Ga je echter uit van een universum waarin informatie wél deels driedimensionaal is, dan vind je wetten die er net ietsjes anders uit zien.
Voor kleine stukjes ruimte blijkt volgens Verlinde de invloed van de informatie op de tweedimensionale schil om dat stukje ruimte dominant. Je krijgt dan uitkomsten die overeenkomen met die van het holografisch principe en de wetten van Einstein. Maar wanneer je naar grotere gebieden gaat kijken, met steeds grotere volumes, gaat de bijdrage van de informatie in het driedimensionale binnenste een steeds belangrijkere rol spelen. Dat zorgt voor subtiele aanpassingen op de wetten van Einstein.
Dat inzicht verklaart, net als bijvoorbeeld MOND, waarom de draaisnelheid van de buitenste sterren in sterrenstelsels volgens een regelmatig patroon afwijkt van de voorspellingen van Einstein. Het verklaart zelfs waarom in het waarneembare universum, met zijn enorme volume, zoveel donker spul nodig is om tot een sluitend verhaal te komen. De aanpassing van Verlinde op het kosmologisch principe geeft daarom op natuurlijke wijze een antwoord op het raadsel waar 95 procent van het heelal verstopt zit.
Dit bericht is een voorpublicatie uit Elastisch Universum, het boek dat New Scientist-redacteur George van Hal schreef over de ideeën van Erik Verlinde. Bestel ‘m nu in onze webshop (€ 7,95).
Altijd op de hoogte blijven van het laatste wetenschapsnieuws? Meld je nu aan voor de New Scientist nieuwsbrief.
Lees verder:
- Dit is waarom de publicatie van Erik Verlinde zo spannend is
- ‘Deze revolutie is groter dan die van relativiteit en quantummechanica bij elkaar’
- Vooruitblik: nieuwe theorie ontmaskert 95 procent van het heelal
- Is de oerknal een illusie?
- ‘De oerknal is onlogisch’
- Ligo vindt mogelijk donkere materie gemaakt van zwarte gaten
- Flits van donkere materie? Of toch overleden sterren?