Het drielichamenprobleem is een berucht wiskundig vraagstuk over hoe drie objecten om elkaar heen kunnen draaien zonder de wetten van Newton te schenden. Voor dit probleem zijn nu honderden nieuwe oplossingen gevonden.
Vorig jaar vonden wetenschappers van de Jiaotong-universiteit van Shangha, China met een supercomputer al meer dan duizend nieuwe oplossingen. Daarmee verdubbelden ze zowat het aantal bekende antwoorden op het drielichamenprobleem. Nu hebben diezelfde wetenschappers nog eens 231 manieren toegevoegd waarop drie objecten die via de zwaartekracht zijn samengebonden in een baan rond elkaar kunnen bewegen zonder te botsen.
Net als voorheen beschrijven de nieuwe oplossingen periodieke banen. Dat betekent dat elk object zijn pad op hetzelfde punt begint en eindigt. De nieuwe oplossingen bevatten echter een kleine noviteit: alle objecten hebben geen vliegende start, maar bewegen vanuit stilstand in vrije val naar elkaar toe.
Dit is hoe we wiskundefobie te lijf kunnen gaan
Sarah Hart vertelt hoe we de angst voor getallen en formules weg kunnen nemen.
Verbijsterend complex
De wetenschappers begonnen hun zoektocht naar een oplossing telkens door de massaverhouding van de drie objecten vast te leggen. Ze vonden oplossingen voor scenario’s waarbij alle drie de massa’s gelijk zijn, maar ook voor verschillende massa’s. Volgens onderzoeksleider Shijun Liao zat er geen bijzondere reden achter de gekozen massaverhoudingen, omdat periodieke banen in theorie voor objecten van elke massa kunnen worden gevonden. ‘Voor drielichaamssystemen zou een oneindig aantal periodieke banen moeten bestaan’, zegt hij.
De resultaten zijn soms extreem simpel, maar meestal verbijsterend complex. In de oplossing hieronder dansen de drie objecten bijvoorbeeld om elkaar heen, waarbij frontale botsingen maar net worden vermeden.
Hoewel deze drie objecten niet noodzakelijk planeten weergeven, zijn veel banen wel stabiel genoeg dat dit theoretisch mogelijk is. Wel is het ongelooflijk onwaarschijnlijk dat we planetendrietallen in zo’n configuratie kunnen aantreffen.
Picasso
Stel je bijvoorbeeld eens voor dat je op de blauwe wereld in dit scenario leeft:
Of in de beangstigende achtbaan van dit drielichamensysteem zit:
Hieronder zie je een mooi voorbeeld van chaostheorie, de studie van systemen waarin minieme startafwijkingen buitenproportionele gevolgen kunnen hebben.
Sommige oplossingen resulteren in iets dat lijkt op een simpele lijntekening. Deze heeft bijvoorbeeld wel wat weg van een libel.
En deze doet denken aan Picasso’s kubistische portretten:
‘Eerlijk gezegd was ik diep geroerd en gegrepen door hun schoonheid’, zegt Liao.
Mis niet langer het laatste wetenschapsnieuws en meld je nu gratis aan voor de nieuwsbrief van New Scientist.
Lees verder: