Tokio (J) – In september van dit jaar is door het team van professor Yasumasa Kanada van de universiteit van Tokio een nieuw record gevestigd op het gebied van het berekenen van decimalen van het getal pi. Het getal pi is nu bekend tot 1,24 biljoen cijfers achter de komma.


De berekening van pi vergde vierhonderd uur rekentijd op een supercomputer. Het oude record – daterend uit 1999 – stond op ruim 206 miljard decimalen. Het kan nog even duren voor het nieuwe record gepubliceerd wordt in het Guiness Book of Records.
Pi is zoals bekend de verhouding die de omtrek van elke willekeurige cirkel heeft ten opzichte van zijn diameter (omtrek van een cirkel = 2 pi x de straal = pi x de middellijn). Door alle eeuwen heen is pi berekend. In het oude Egypte stelde men pi op drie. Volgens Archimedes zou pi liggen tussen 3,14084 en 3,14286. Dat zijn de benaderingsbreuken van 223/71 en 22/7. De eerste is echter te klein en de tweede te groot. Pi zit er ergens tussenin. Allerlei andere benaderingsbreuken zijn in de loop der tijden ontdekt.
In 1882 werd door de Duitse wiskundige C.L.F. von Lindemann bewezen dat pi een transcedent getal is: een getal dat geen uiterste waarde heeft. Men kan van pi zoveel termen berekenen als men maar wil, maar nooit zal een uiterste waarde, een grenswaarde van het getal worden gevonden. Sinds die tijd staat vast dat pi altijd een onmeetbaar getal is en zal blijven, hoeveel decimalen er ook worden becijferd.
Als pi tot in lengte van dagen niet nauwkeurig kan worden berekend, waarom duiken dan telkens weer berichten op dat het wereldrecord pi berekenen opnieuw is verbeterd? In 1983 bijvoorbeeld berekenden Yasumasa Kanada en Yoshiaki Tamura met behulp van een HITAC M-280H computer pi tot op 10.013.394 cijfers achter de komma. In 1986 verbeterde een CRAY-2 computer van de NASA dit tot 29.360.128 decimalen. In 1987 bracht Kanada het met een NEC SX-2 computer tot 134.217.700 cijfers en in 1988 tot 201.3266.000 decimalen. De bijna eindeloze berekening, vertelde Kanada destijds, had alleen nog maar nut om de prestaties van een computer of de kwaliteit van een programma te testen. “Mijn volgende doelstelling,” zei hij toen, “is een miljard plaatsen achter de komma.”
Inmiddels is Kanada dus al duizendmaal verder. De nieuwste berekening met behulp van een Hitachi supercomputer vergde dit keer vierhonderd uur rekentijd.

Bron: Kennislink/Carl Koppeschaar

Zie ook: De magie van pi (N&T juni 2000)