Weg met oneindigheid!

We moeten het concept oneindigheid afschaffen, menen fysici en wiskundigen. Zij menen dat een einde aan oneindigheid de oplossing is voor een aantal van de grootste problemen in de huidige wis- en natuurkunde.

Oneindigheid is een illusie, menen wiskundigen. Net als aan deze op het eerste gezicht oneindige trap, komt in werkelijkheid aan alles een einde, menen zij. Bron: shutterstock
Oneindigheid is een illusie, menen wiskundigen. Net als aan deze op het eerste gezicht oneindige trap, komt in werkelijkheid aan alles een einde, menen zij. Bron: shutterstock

Oneindigheid is een concept dat ons voorstellingsvermogen te boven gaat. Mede daarom betoogt een aantal wis- en natuurkundigen dat oneindigheid niets meer is dan een wiskundige illusie.

Oneindigheden hebben de onhandige eigenschap uit te groeien tot ontembare beesten zodra ze maar een beetje de ruimte krijgen. Voorbeelden zijn er te over. Zo laat de algemene relativiteitstheorie zich maar moeilijk verenigen met de quantumfysica – een van de grootste en meest fundamentele problemen uit de huidige natuurkunde. Ten grondslag aan dat probleem ligt het feit dat de zwaartekracht zich niet laat beschrijven door de algemene relativiteitstheorie, wanneer fysici de extreme uithoeken van die theorie opzoeken. Een voorbeeld van zijn uithoek is zwarte gaten, waarin materie een oneindige dichtheid heeft en waarin de ruimtetijd tot het oneindige wordt uitgerekt. Die oneindigheid, zo menen sommige fysici nu, is het probleem.

Ook op andere plekken gooit oneindigheid regelmatig roet in het eten. Zo rekenen fysici al jaren aan de zogeheten inflatietheorie – een theorie waarin gesteld wordt dat het heelal vlak na haar ontstaan bij de oerknal, een periode van versnelde uitdijing doormaakte. Hoe die versnelling  vervolgens weer zou moeten stoppen, is echter onbekend. ‘Al onze problemen met inflatie komen rechtstreeks voort uit onze aanname dat oneindigheid bestaat’, zegt kosmoloog Max Tegmark van het Massachussets Institute of Technology. ‘En dat is de ultieme ongeteste aanname.’

Sommige wetenschappers stellen daarom nu voor om het begrip oneindigheid maar af te schaffen. Een van hen is de wiskundige Norman Wildberger van de universiteit van New South Wales in Sidney. ‘De moderne wiskunde kent een aantal serieuze logische problemen die, linksom of rechtsom, in verband worden gebracht met oneindige verzamelingen van reële getallen’, zegt hij.

Daarom werkte Wildberger de afgelopen tien jaar aan een nieuwe, oneindigheidsvrije, versie van de goniometrie en de euclidische meetkunde. In de traditionele goniometrie is oneindigheid altijd aanwezig omdat hoeken worden afgeleid van de omtrek van een cirkel en dus van een oneindige rij. Wildbergers zogeheten ‘rationele meetkunde’ probeert dat probleem te ondervangen door hoeken nu af te leiden van mathematische vectoren die twee lijnen in een ruimte representeren.

Ook Doron Zeilberger, wiskunde aan de Rutgers University in New Jersey, wil af van oneindigheid. Hij gaat nog een stapje verder door ook het begrip potentiële oneindigheid bij het grofvuil te zetten. Die vorm van oneindigheid staat ons toe om aan elk denkbaar getal een 1 toe te voegen, maar wordt zelf nooit bereikt. Daarom hoeven we niet bang te zijn ooit het einde van de getallenlijn te bereiken. Zeilberger gaat een stap verder door te stellen dat er wel degelijk een ‘grootste getal’ bestaat – een soort van lichtsnelheid in de wiskunde. ‘Het is zo groot dat je het nooit kunt bereiken’, zegt Zeilberger over dat getal. ‘We kennen het niet en daarom geven we het een naam, een symbool. Ik noem het N0.’

Hoewel veel anderen hun twijfels hebben bij de ideeën van Wildberger en Zeilberger, zijn fysici als Tegmark ervan overtuigd dat je de wiskunde sowieso moet ‘herstarten’ en oneindigheid moet afschaffen, om verder te kunnen komen in de natuurkunde. Tegmark: ‘Volgens de wiskunde zitten de dingen niet een beetje fout, maar gewoon verschikkelijk fout.’

Meer over de pogingen van sommige wis- en natuurkundigen om oneindigheid af te schaffen, en de kritiek die anderen daarop hebben, lees je in het novembernummer van New Scientist, dat vrijdag 25 oktober in de winkel ligt.

Over de auteur

George van Hal

George van Hal is wetenschapsjournalist en coördinerend redacteur bij New Scientist. George studeerde sterrenkunde, is zelfverklaard sciencefiction- en filmfanaat, en schreef daarover het boek Robots, aliens en popcorn. George zit op Google+ en Twitter. Meer informatie over George en zijn artikelen is te vinden op zijn website.



18 Reacties

  • Gerlof de Roos, Drachten

    | Beantwoorden

    Wat te doen met het begrip ‘eeuwig’?

  • Gerlof de Roos, Drachten

    | Beantwoorden

    Het absolute nulpunt is m.i. per definitie eindig.

  • Jan Hemmer

    | Beantwoorden

    Volgens mij is het probleem met oneindigheid eerder psychologisch.
    We kunnen het blijkbaar niet laten om de wereld te antropomorfiseren – de mens wordt geboren, de mens gaat dood, alles wat we in onze handen krijgen is eindig. Maar waarom zou dat voor het heelal moeten gelden?
    Wanneer er ongerijmdheden optreden in de genoemde gevallen- zwarte gaten, inflatie in de Big Bang hypothese (want het blijven ten slotte hypothesen die nog maar bewezen moeten worden) lijkt het me eerder dat we aan die hypothesen moeten gaan twijfelen.
    Stof en ruimte…. We weten er nog maar zo weinig van.

  • M. Prins

    | Beantwoorden

    ‘Het begrip ‘oneindig’ past niet in onze theorieën, dus we schaffen het maar af.’
    Zo wordt wetenschap wel heel makkelijk: in plaats van kritisch naar de theorieën te kijken, laten we dat wat ons niet aanstaat weg uit de theorie!

    “Het is zo groot, dat je het [grootste getal] nooit kunt bereiken.” Huh???
    ‘Zeg, wat is jouw vakantiebestemming dit jaar?’
    ‘Wel, ik wilde graag naar het grootste getal, maar dat blijkt veel te ver weg, dus we houden het dit jaar op wortel 17. En jij?’
    ‘Ik pak de trein naar pi kwadraat.”

  • Jan Haije

    | Beantwoorden

    In een zwart gat is de zwaartekracht naar binnen gericht. Als gevolg daarvan zitten de onderdelen van de atomen tegen elkaar aan en is er geen vacuum tussenin. De dichtheid is maximaal. Er bestaat een extreem hoge kritische massa en het zwarte gat draait om zijn as. Draaiing is altijd magnetisme. Brokken laten los en worden weggeslingerd. Dit zijn Higgs-deeltjes die meteen exploderen.

  • Hans Schonenberg

    | Beantwoorden

    Laten ze maar eens beginnen met zwarte gaten, waarin materie een oneindige dichtheid heeft af te schaffen. Want grotere onzin dan dat bestaat niet. Een zwart gat is geen gat. Dat we het niet kunnen zien omdat het zelfs het licht daardoor wordt vastgehouden en niet reflecteerd is al helemaal geen bewijs van oneindige dichtheid.

  • hannes

    | Beantwoorden

    Volgens mij toont dit item alleen maar aan dat we aan de grens van ons kunnen zitten. We kunnen niet goed omgaan met oneindig (en in het verlengde daarvan ook eeuwigheid) omdat onze geest eindig is. Maar dat wil niet zeggen dat oneindig dan niet bestaat! lijkt me een beetje makkelijk om het hele begrip dan maar ‘af te schaffen’

  • hannes

    | Beantwoorden

    Cantor is de grondlegger van het moderne wiskundige concept van oneindigheid toen hij het inbedde in de verzamelingsleer. Hij ondervond zware tegenstand van medewiskundigen maar Hilbert was een medestander en verklaarde: niemand zal ons verdrijven uit het paradijs van Cantor. Blijkbaar is er nu weer een nieuwe periode van ‘verdrijvingsdrang’ aangebroken…

  • Cor

    | Beantwoorden

    Enigszins vreemd die reacties op het afwijzen van het “oneindige”, zo van “Ja makkelijk, als je het oneindige niet kunt bewijzen, schaffen het maar af”. Oneindig past juist heel goed in allerlei theorieen. Het is noodzakelijk voor de manier waarop de meeste wiskundigen objecten als afgeleiden van functies en limieten bepalen. Het probleem hiermee is dat je een wetenschappelijke theorie baseert op bij voorbaat niet waarneembare eigenschappen. Dat is meer geloof dan wetenschap. Vergelijk de volgende definities van 2 parallelle lijnen: 1/ 2 lijnen die elkaar tot in het ineindige niet snijden en 2/ 2 lijnen die beide door een derde lijn loodrecht worden gesneden. De eerste definitie doet een beroep op de metafysica, voorbij het waarneembare. Met de tweede definitie kun je lokaal vaststellen of twee lijnen parallel zijn. Kortom, ik vind het niet verkeerd om wetenschap te beperken tot het waarneembare, waarbij dat nog best het “nu nog niet maar straks wel waarneembare” mag zijn. Wil je daarbuiten gaan, prima, maar noem dat dan geen wetenschap.

  • H.v.d.Heuvel

    | Beantwoorden

    IK zal de geleerden ff uit de brand helpen eeuwigheid bestaat, als alles een einde had dan had er ook niks bestaan heel simpel toch? nee zo simpel is het ook weer niet, dus er is iets vreemds aan de hand wat ik zal proberen uit te leggen.
    Wat houd het woord niks nu eigenlijk in? ik bedoel de definitie niks nou dat bestaat niet eens, wij gebruiken het maar eigenlijk bestaat het niet, als je het zou aannemen dan gaan er een hele reeks deuren voor je open, maar iets aan nemen dat iets eeuwig bestaat ja das moeilijk maar je moet het aan nemen en er niet meer verder aan denken om dat Het altijd bestaat en blijf bestaan, als dat niet zo was dan had er niks bestaan en had ik dit verhaal nooit kunnen schrijven zo simpel is het, dus niks bestaat maar alles ook , materie komt uit het zogenaamde niks en iets zal waarschijnlijk ook weer er in oplossen zodat de keten weer rond is het kan gewoon niet anders er is er ook niks om over te rekenen.

    • Johan

      | Beantwoorden

      P1. Als er niks bestond dan bestond er niks.
      P2. Er bestaat iets

      Conclusie, er bestaat niet niks.
      De vraag is.. waarom niet? Daar snap ik nou niks van.

  • m van Dongen

    | Beantwoorden

    Zwarte gaten – volgens de geestelijk blinde Stephan Hawkings is daar een ontsnappingsweg uit, maar dat kan hij wel vergeten.

    Gen 1:1 In den beginne schiep God den hemel en de aarde. Hoe lang dat geleden is weet niemand. Het kan een miljard jaar of een triljoen jaar geleden zijn dat God ( Geest) dat schiep. Hij sprak en het was er, Hij gebood en het stond er. God stem is een scheppende stem. Hij maakt iets uit niets. Het enigste wat eeuwig is, dat is God en voor dat God, God was, was Hij bekend als de Eeuwigen Geest. Welke is eeuwig,almachtig en alwetend, Hij kan niets aan zijn kennis of wijsheid toevoegen. Hij weet het einde van de beginne. Ook U bent op deze aarde Gods uitgedrukte gedachten. Hij is de Logos, die zich uitgedrukt heeft in Zijn eniggeboren zoon Yahshua, het begin der ( nieuwe ) schepping Gods.

    Er is maar één ware God en dat is de bewezen God van Israel YHWH er is geen andere God dan Één, de rest zijn afgoden, Zoals hun vruchten bewijzen die deze afgoden aanbidden, want wie hebben er 68 miljoen mensen vermoord vanaf Augustino van Hippo tot op heden, inclusief de Spaanse inquisitie – juist de Roomse kerk en dezelfde geest was werkzaam onder het communisme en vindt men nu werkend in het Midden-Oosten en Afrika onder die zogenaamde vredelievende religie, Boko Haram – Al Qaeda – IS – Taliban – Hezbollah – Hamas en noem maar op. Het wordt tijd dan de moslims de waarheid van hun door mensen gemaakte religie eens onder zoeken, voordat het te laat is.

    Want God gaat deze wereld verdoen, het is over met deze beschaving en er komt een nieuwe beschaving aan in een duizend jaar vrederijk. Er is geen vagevuur en geen eeuwigen hel – de Bijbel zegt, de hel is “bereid” voor de duivel en zijn engelen. En alles wat een begin heeft, dat heeft ook een einde, dus geen eeuwigen hel, dat is valse theologie. Om eeuwig in de hel te zijn, moet u hetzelfde eeuwige leven in u hebben, om eeuwig op de nieuwe aarde te mogen zijn. En het enigste wat eeuwig is, is God, Hij is het leven, wat geen mens ooit gezien heeft of zien kan. De schrift zegt : Rev 20:14 En de dood en de hel werden geworpen in den poel des vuurs; dit is de tweede dood. De hel is dus niet eeuwig, die wordt geworpen in de “poel des vuurs” en waar is die poel des vuurs? Zeker niet op deze aarde, want die wordt herstelt zoals die was voor de val van Adam.

    Alle godloochenaars ect zullen voor de grote witte troon geoordeeld worden en als uw naam niet geschreven staat in het boek des levens dan wordt men geworpen in de “poel,des vuurs” omdat de poel des vuurs onmogelijk op de herstelde aarde kan zijn, zal die in de ruimte gezocht moeten worden en voor mij is dat duidelijk de zwarte gaten, waaruit niets ontsnappen kan. Wie weet als je daar wordt in getrokken, aan het einde van het zwarte gat, de poel des vuurs des vuurs niet is. Het zal niet natuurlijk niet eeuwig zijn, maar tot het punt der verdwijning zal men daar vertoeven in een geestelijk lichaam.

    In het duizend jarige rijk zullen de overgebleven mensen van de grote verdrukking en de “Dag des heeren” die ná Armageddon komt, deze aarde herbevolken zoals dat gebeurde in Noachs dagen met 8 mensen.

    Op de nieuwe aarde ( dat is deze zelfde aarde herstelt ) zal er geen zee meer zijn – het zevenvoudig zonlicht zal al het water van de oceanen ( die er zijn gekomen door de zondvloed ) in die 1000 jaar optrekken en als een barrière plaatsen rondom deze aardbol voor onze bescherming. En gezien de klimaatverandering is dat al langzaam bezig, zoals Noach de ark bouwde ver voordat de echte zondvloed plaats vond.

    Terstond na de verdrukking zal de Dag des Heeren een aanvang nemen, met grote duisternis en donkerheid.
    Vergeet niet dat God, de knop van het elektrische systeem in Zijn hand heeft, Uw smartphone en uw computer en bankpasjes zullen dan niet meer werken. Want binnenkort zal de aarde waggelen als een dronkaard en van zijn plaats bewogen worden als het zesde zegel in werking treedt.

    En alle bergen en eilanden zullen bewogen worden uit hun plaatsen, en wanneer de zon, maan en sterren hun licht niet meer zullen geven dan zal Hij nederdalen met grote kracht en heerlijkheid en terwijl de aarde zijn rotatie doet, zal elk oog Hem zien. De olie, gas en pijpleidingen zullen gebroken worden en de grote steden der heidenen zullen vallen als God deze aarde zal bewegen. Los Angeles zal zinken tot op de zeebodem en er is geen ontkomen aan. Hagelstenen van 45 kilo zullen nederdalen

    Wat moet men op Mars doen, men zal er uiteraard nooit komen, laat men zich eens met het échte leven bezig houden. Want dat leven is ons geopenbaard, door degene die zeide: Ik ben de weg, de waarheid en het leven. U vindt Hem met een oprecht hart op uw knieen als dat werkelijk uw verlangen is.
    Lees hieronder de Bijbelteksten als bevestiging van mijn verhaal.

    Mat 24:29-30 En terstond na de verdrukking dier dagen, zal de zon verduisterd worden, en de maan zal haar schijnsel niet geven, en de sterren zullen van den hemel vallen, en de krachten der hemelen zullen bewogen worden. En alsdan zal in den hemel verschijnen het teken van den Zoon des mensen; en dan zullen al de geslachten der aarde wenen, en zullen den Zoon des mensen zien, komende op de wolken des hemels, met grote kracht en heerlijkheid.

    Openbaring 6:12 – 17 En ik zag, toen Het het zesde zegel geopend had, en ziet, er werd een grote aardbeving; en de zon werd zwart als een haren zak, en de maan werd als bloed. En de sterren des hemels vielen op de aarde, gelijk een vijgeboom zijn onrijpe vijgen afwerpt, als hij van een groten wind geschud wordt. En de hemel is weggeweken, als een boek, dat toegerold wordt; en alle bergen en eilanden zijn bewogen uit hun plaatsen. En de koningen der aarde, en de groten, en de rijken, en de oversten over duizend, en de machtigen, en alle dienstknechten, en alle vrijen, verborgen zichzelven in de spelonken, en in de steenrotsen der bergen; En zeiden tot de bergen en tot de steenrotsen: Valt op ons, en verbergt ons van het aangezicht Desgenen, Die op den troon zit, en van den toorn des Lams. Want de grote dag Zijns toorns is gekomen, en wie kan bestaan?

    Isa 13:13 Daarom zal Ik den hemel beroeren, en de aarde zal bewogen worden van haar plaats, vanwege de verbolgenheid des HEEREN der heirscharen, en vanwege den dag Zijns hittigen toorns.

    Jesaja 24:19 De aarde zal ganselijk verbroken worden, de aarde zal ganselijk vaneen gescheurd worden, de aarde zal ganselijk bewogen worden.
    Jesaja 24:20 De aarde zal ganselijk waggelen, gelijk een dronkaard, en zij zal heen en weder bewogen worden, gelijk een nachthut; en haar overtreding zal zwaar op haar zijn, en zij zal vallen, en niet weder opstaan.

    Openbaring 21:1 En ik zag een nieuwen hemel en een nieuwe aarde; want de eerste hemel, en de eerste aarde was voorbijgegaan, en de zee was niet meer.
    Isa 30:26 En het licht der maan zal zijn als het licht der zon, en het licht der zon zal zevenvoudig zijn als het licht van zeven dagen; ten dage als de HEERE de breuk Zijns volks zal verbinden, en de wonde, waarmede het geslagen is, genezen.

    Rev 16:20 En alle eiland is gevloden, en de bergen zijn niet gevonden. Rev 16:21 En een grote hagel, elk als een talent pond zwaar, viel neder uit den hemel op de mensen; en de mensen lasterden God vanwege de plage des hagels; want deszelfs plage was zeer groot.

    • Steven

      | Beantwoorden

      Ja hoor, dit kan er ook nog wel bij. Is dit een forum of een ‘inrichting’?

  • Bob bekaert

    | Beantwoorden

    Ach meneer Van Dongen toch.

  • m van Dongen

    | Beantwoorden

    Detectoren zoeken verder naar gelijk Einstein
    PASADENA – De vondst van de eeuw was het, het bewijs dat Albert Einstein gelijk had en dat zwaartekrachtgolven echt bestaan. De twee detectoren in de Verenigde Staten die het mysterieuze verschijnsel ontdekten, zijn in de afgelopen maanden opgeknapt. Sinds woensdag draaien ze weer, op zoek naar meer antwoorden op de raadsels van het heelal. Zwaartekrachtgolven zijn rimpelingen in de zogeheten ruimtetijd, de ruggengraat van het heelal. Ze ontstaan door heftige gebeurtenissen, zoals het samensmelten van zwarte gaten. Die slingeren schokgolven door de ruimte. Dat is nu pas aan te tonen met geavanceerde apparatuur. Bij de eerste ontdekte golf verschoof een speciale laserstraal een miljoenste van een miljoenste van een miljoenste van een meter.

    Detectoren verbeterd
    Die ontdekking gebeurde ongeveer een jaar geleden, bij het testen na een eerdere opknapbeurt. Daarna is er verder gesleuteld en verfijnd. De detectoren zijn beter geworden en de apparaten kunnen langer draaien, dus verwachten de wetenschappers nog veel meer te vinden. Natuurkundigen uit Amsterdam en sterrenkundigen uit Nijmegen zijn nauw betrokken bij het baanbrekende onderzoek.
    http://www.telegraaf.nl/buitenland/27142135/__Detectoren_VS_speuren_verder__.html

    • Steven

      | Beantwoorden

      Alleen de link was ook genoeg geweest. Maar wat wilt u hiermee nu zeggen?

  • Jan

    | Beantwoorden

    Ik ben het er mee eens dat de oneindigheid weg moet. Er gaan zoveel dingen in de wiskunde tegen elkaar in door de oneindigheid.

Plaats een reactie