De wiskunde staat bekend als een kil vakgebied waar de harde wetten van de getallen weinig aan de verbeelding overlaten. In Genieten van getallen blijkt al snel het
tegendeel waar.

Hoezo dom blondje? De klassieker Ulysses van James Joyce zette onderzoekers op het spoor van een bizarre wiskundige wet. Bron: Hollandse Hoogte.
Hoezo dom blondje? De klassieker Ulysses van James Joyce zette onderzoekers op het spoor van een bizarre wiskundige wet.
Bron: Hollandse Hoogte.

Achter Ulysses van James Joyce gaat een mysterieuze wiskundige wetmatigheid schuil. Dat schrijft wiskundige Alex Bellos in zijn nieuwe boek Genieten van getallen. Het verhaal begint in de jaren veertig van de vorige eeuw, toen een groep onderzoekers veertien maanden lang alle woorden in het boek van Joyce turfden. Ze typten het boek over op plakpapier, knipten alle woorden uit en plakten die tot slot op afzonderlijke vellen papier. ‘Vervolgens rangschikten ze de woorden op volgorde en frequentie’, schrijft Bellos.

In die berg gegevens ontdekte George Kingsley Zipf, hoogleraar Duits aan de universiteit van Harvard, iets bijzonders. Het woord dat qua populariteit in het boek op de tiende plaats stond, kwam exact tienmaal vaker voor dan het woord op de honderdste plaats, bijna honderd keer vaker dan het woord op de duizendste plaats en bijna exact duizend keer vaker dan het woord op de tienduizendste plaats.

Het werd nog vreemder. De wetmatigheid die Zipf op het spoor kwam, dook niet alleen op in Ulysses, maar in alle teksten. Sterker nog: Zipf ontdekte dat dezelfde wet ook nog eens opdook in gegevens van de Amerikaanse volkstelling. Daarin bleek dat de grootste stad tienmaal zoveel inwoners had dan de op negen na grootste stad, en honderd keer zoveel als de stad op plaats honderd, enzovoorts.
De bizarre wet, die later de Wet van Zipf ging heten, blijkt ook buiten Amerika op te gaan. Hij duikt min of meer standaard op in woordfrequenties in teksten en bij inwonersaantallen van landen en steden. Volgens Zipf lag er een ‘principe van minste inspanning’ aan ten grondslag. ‘We gebruiken weinig woorden vaak, omdat dit gemakkelijker is voor onze hersenen en we wonen in grote steden omdat dit handiger is’, schrijft Bellos.
Toch slaagde tot nog toe niemand erin een goede wiskundige afleiding voor de wet te vinden. ‘Hoewel sommigen beweren dat ze op bepaalde vlakken wel degelijk succes hebben geboekt, blijft het een mysterie waarom deze wet klopt’, schrijft Bellos.

De Wet van Zipf is slechts een van de vele aansprekende onderwerpen die Bellos beschrijft in Genieten van getallen. Het boek is de opvolger van Getallen ontraadseld, een van de allerbeste populairwetenschappelijke wiskundeboeken van de afgelopen jaren.

In deze opvolger staat Bellos stil bij hoe getallen ons leven weerspiegelen, en ons leven getallen. Dat doet hij onder meer door uit te leggen waarom wij bepaalde getallen mooier vinden dan andere, maar ook door bijvoorbeeld het getal e op een inventieve manier aan het kapitalisme te koppelen. Konden alle wiskundigen maar net zo aansprekend, sprankelend en pakkend schrijven als Bellos.

Lees ook: