Oneindigheid brengt wiskundigen al tijden in de war – maar hebben we het nu eindelijk door?

Wiskundigen weten al een tijdje dat er ­verschillende soorten oneindigheden zijn. Maar hoe verhouden die zich tot elkaar? Het antwoord op deze vraag lijkt ­eindelijk binnen ons bereik te liggen. De ­sleutel zit in de oplossing van een mysterie dat al ­anderhalve eeuw voor hoofdbrekens zorgt: de ­continuümhypothese.

Oneindigheid is een concept waar je gemakkelijk over na kunt denken, maar het echt begrijpen is een ander verhaal. Wie heeft er niet ooit naar de nachtelijke hemel gestaard en zich afgevraagd of de ruimte eeuwig doorgaat? Zien we daar een eindeloze uitgestrektheid, of houdt ook het heelal gewoon een keer op? En wat betekent het als dat niet zo is?

Voor getrainde wiskundige hersenen is het oneindige zo mogelijk nog bedrieg­lijker. Wiskundigen weten nu al meer dan een eeuw dat oneindigheid niet slechts één ding is, maar oneindig veel dingen. Er bestaat een oneindige toren van steeds grotere oneindigheden die oprijst tot... tja, hoe je het maar noemen wilt.