Een tent die zichzelf opzet. Zonnepanelen van een satelliet die in de ruimte openklappen. Structuren die zich zelfstandig kunnen op- of ontvouwen zijn veelbelovend. Maar soms gaat het vouwen mis en komen de structuren vast te zitten. Amerikaanse wetenschappers hebben nu met wiskundige modellen een verklaring gevonden voor het vastlopen van vouwen.
Heb je weleens geprobeerd een wegenkaart weer op te vouwen tot zijn oorspronkelijke vorm? Of de bijsluiter van medicijnen weer keurig terug te vouwen? De vouwen zijn al aanwezig in het papier, maar toch is het lastig om ze in de goede volgorde af te werken.
Dat is vervelend als je een kaart wilt opbergen of als je een kraanvogel wilt vouwen. Maar het wordt echt een probleem als een stent die een bloedvat open moet houden, verkeerd uitvouwt. Daarom besloot een groep Amerikaanse onderzoekers de veelbelovende zelfvouwtechniek onder de loep te nemen.
Dit is hoe we wiskundefobie te lijf kunnen gaan
Sarah Hart vertelt hoe we de angst voor getallen en formules weg kunnen nemen.
Voorvouwen
Net als bij wegenkaarten zijn bij zelfvouwende structuren de vouwen al ‘voorgevouwen’ in het materiaal. Helaas zorgen deze handige voorgeprogrammeerde vouwen er volgens de onderzoekers voor dat een materiaal op exponentieel veel verschillende manieren gevouwen kan worden. Slechts één daarvan geeft de gewenste uitkomst.
Een materiaal met voorvouwen ‘kiest’ de manier om in of uit elkaar te vouwen die het minste energie kost. Dat heet de grondtoestand. De gewenste vorm moet dus de grondtoestand zijn. Maar er zijn daarnaast allerlei andere manieren waarop het materiaal gevouwen kan worden. Die kosten net iets meer energie, maar zijn ook mogelijk.
Uit de wiskundige modellen bleek dat een klein foutje in de voorvouwen het vouwpatroon al in de war kan schoppen. Hoe meer voorvouwen er zijn, hoe meer manieren er dus zijn waarop het materiaal zichzelf verkeerd op kan vouwen.
‘Hoe slim het ontwerp ook is, er zijn altijd veel meer manieren om het verkeerd te vouwen, dan om het goed te vouwen’, zegt Arvind Murugan van de University of Chicago in een persbericht.
Eilandjes
Volgens de onderzoekers beginnen zelfvouwende structuren meestal goed. Maar na een tijdje loopt het op- of uitvouwen dood. Er blijven enkele ‘eilandjes’ van goed gevouwen delen achter, maar het geheel is vastgelopen.
Uit de wiskundige modellen waarmee de onderzoekers dit verschijnsel beschreven, bleek dat er een fundamentele grens zit aan wat er mogelijk is met zelfvouwende structuren. Hoe je de voorvouwen ook programmeert, uiteindelijk is een fout onvermijdelijk. Maar het onderzoek biedt ook hoop: door op strategische plekken actieve scharnieren te plaatsen, kunnen vouwstructuren in de goede richting geduwd worden.
Mis niet langer het laatste wetenschapsnieuws en meld je nu gratis aan voor de nieuwsbrief van New Scientist.
Lees verder: