Naar verluidt kwam de oud-Griekse filosoof Pythagoras op het idee dat combinaties van muzieknoten het beste klinken in bepaalde wiskundige verhoudingen. Nu blijkt echter dat dit idee niet klopt.
Een oud denkbeeld over de meest aangename combinaties van muzieknoten – vaak toegeschreven aan de Griekse wiskundige en filosoof Pythagoras – weerspiegelt niet de manier waarop mensen wereldwijd harmonie waarderen. Dat volgt uit onderzoek naar de muziekperceptie van duizenden mensen.
Consonantie
Volgens de overlevering ontdekte Pythagoras dat het rinkelende geluid van de hamers van een smid het aangenaamst – of ‘consonant’ – klinkt als je de verhouding tussen de grootte van de twee gereedschappen met twee gehele getallen kunt aangeven, bijvoorbeeld 3:2. Daaruit ontstond het idee dat luisteraars de voorkeur geven aan muziek gespeeld in perfecte wiskundige verhoudingen.
‘Einstein liep als theoreticus vast op de nieuwe bevindingen’
Toen de Nederlandse natuurkundige Heike Kamerlingh Onnes iets geks ontdekte over supergeleiding, was dit onder veel fysici het gesprek van de dag. Maa ...
Dit idee heeft grote invloed gehad op westerse muzikanten. ‘Consonantie is een heel belangrijk concept in de westerse muziek, vooral in hoe we harmonieën opbouwen’, zegt musicoloog Peter Harrison van de Universiteit van Cambridge.
Harrison en zijn collega’s onderzochten 4272 mensen in het Verenigd Koninkrijk en Zuid-Korea op hun perceptie van muziek. Hun bevindingen, gepubliceerd in het wetenschappelijk tijdschrift Nature Communications, bleken in tegenspraak met het eeuwenoude pythagoreïsche denkbeeld.
Bonang
In één experiment kregen de deelnemers muzikale akkoorden te horen, waarbij ze moesten aangeven hoe aangenaam die klonken. Luisteraars bleken een lichte voorkeur te hebben voor klanken met een niet-perfecte verhouding.
Uit een ander experiment bleek dat er weinig verschil in waardering is tussen de geluiden van allerlei instrumenten van over de hele wereld. Een daarvan was de bonang, een Indonesisch instrument met kleine gongetjes dat harmonieën produceert die op een westerse piano niet kunnen worden nagedaan.
Instrumenten zoals de bonang worden in de westerse muziekcultuur traditioneel ‘niet-harmonisch’ genoemd. De deelnemers aan het onderzoek hadden echter wel waardering voor de geluiden die dit instrument en soortgelijke instrumenten voortbrachten. ‘Zodra je niet-westerse instrumenten gaat gebruiken, krijg je vanzelf een voorkeur voor andere harmonieën’, zegt Harrison.
Wiskundige rechtvaardiging
‘Het is fascinerend dat muziek tegelijkertijd zo universeel en zo divers kan zijn’, zegt musicoloog Patrick Savage van de Universiteit van Auckland in Nieuw-Zeeland. Volgens hem is het huidige onderzoek in tegenspraak met eerder onderzoek dat hij samen met enkele van dezelfde onderzoekers heeft gedaan. Daaruit bleek dat ritmes gebaseerd op verhoudingen van gehele getallen verrassend universeel zijn.
Muziekpsycholoog Michelle Phillips van het Royal Northern College of Music in Manchester wijst erop dat de dominantie van de zogeheten stemming van Pythagoras al enige tijd ter discussie staat. ‘In de afgelopen vijftien jaar hebben mensen meer onderzoek gedaan naar muziek wereldwijd. We weten nu veel meer over niet-westerse toonhoogteperceptie, wat ons nog duidelijker laat zien hoe complex de perceptie van harmonie is.’
Volgens Harrison vertellen de bevindingen ons dat Pythagoras ongelijk had over muziek, en dat muziek en muziektheorie te veel gericht zijn geweest op de overtuiging dat westerse opvattingen wereldwijd worden aangehangen. ‘Het idee dat eenvoudige gehele verhoudingen superieur zijn, kan worden gezien als een voorbeeld van wiskundige rechtvaardiging voor waarom we die verhoudingen hier gebruiken’, zegt hij. ‘Onze onderzoeken laten zien dat dit eigenlijk geen onaantastbare wet is. Het is iets dat heel erg afhangt van de manier waarop je muziek brengt.’
