Volgens een Oostenrijkse onderzoeker mogen we kosmologische inflatie misschien wel uit de natuurkundeboeken schrappen. Uit zijn berekeningen volgt dat zwaartekracht voldoende kan zijn om te verklaren hoe het heelal homogeen kan zijn, een van de raadsels waarvoor de theorie in het leven is geroepen.
Om meerdere gaten in ons begrip van het heelal in één klap te dichten, stelde Alan Guth in 1979 voor dat het heelal zich in een fractie van een seconde direct na de oerknal extreem snel uitdijde. Deze zogeheten inflatietheorie is inmiddels niet meer weg te denken uit de kosmologie. Maar volgens David Fajman, natuurkundige aan de Universiteit van Wenen, is dat onterecht.
De inflatietheorie verklaart onder andere waardoor het universum er overal min of meer hetzelfde uitziet. Fajman stelt echter dat deze homogeniteit misschien prima kan voortvloeien uit de zwaartekracht alleen. Dat concludeerde hij toen hij het universum modelleerde op basis van Einsteins beroemde veldvergelijkingen. Niet iedereen is er echter van overtuigd dat die berekeningen de inflatietheorie overbodig maken.
Dit is hoe we wiskundefobie te lijf kunnen gaan
Sarah Hart vertelt hoe we de angst voor getallen en formules weg kunnen nemen.
Overal hetzelfde
Overal – zelfs in de verste uithoeken – ziet het heelal er hetzelfde uit. Dit blijkt onder andere uit de straling die zo’n 380.000 jaar na de oerknal werd uitgezonden. Deze zogeheten kosmische achtergrondstraling heeft vanuit alle richtingen vrijwel dezelfde eigenschappen.
Dat het heelal zo homogeen blijkt, is eigenlijk best vreemd. Je zou namelijk verwachten dat een heftige gebeurtenis als de oerknal tot veel fluctuaties leidde en dat die verschillen aanwezig bleven toen het heelal rustig uitdijde. Alleen als verschillende regionen in de kosmos hun eigenschappen – zoals temperatuur – hadden kunnen mengen, was er homogeniteit ontstaan. Maar de afstand tussen de verste uithoeken van het heelal is zo onvoorstelbaar groot dat deze twee gebieden – met het huidige tempo van de uitdijing van het heelal – nooit met elkaar in contact geweest kunnen zijn.
Inflatie
Een oplossing voor dit probleem is het introduceren van een korte periode direct na de oerknal waarin het heelal extreem snel uitdijde; veel sneller dan het huidige tempo. Dit maakt het mogelijk dat twee gebieden vóór die snelle expansie toch met elkaar in contact geweest zijn en hun eigenschappen hebben gemengd. Er zijn sterke aanwijzingen die deze kosmologische inflatie ondersteunen, maar er is vooralsnog geen bewijs voor gevonden.
Toch wordt de inflatietheorie breed geaccepteerd. Is dat terecht? Fajman meent van niet. Hij ontdekte dat het, voor een bepaalde groep wiskundige modellen, wel degelijk mogelijk is om met Einsteins veldvergelijkingen de homogeniteit van ons universum te verklaren.
Zwaartekracht
Het is een lastig klusje om te onderzoeken of homogeniteit niet toch het gevolg is van de zwaartekracht. Einsteins beroemde veldvergelijkingen – die de basis vormen van de algemene relativiteitstheorie – zijn namelijk allesbehalve simpel. Maar Fajman slaagde erin om er de tijdlijn van het universum mee te omschrijven aan de hand van wiskundige modellen.
Voor zijn onderzoek gebruikte Fajman tweedimensionale modellen met een tijdsdimensie; in wetenschappelijke termen 2 + 1-modellen. ‘Met die modellen simuleerde ik voor een bepaald moment in de tijd hoe het universum zich ontwikkelt aan de hand van Einsteins vergelijkingen’, legt hij uit. ‘Het resultaat van de simulaties is een homogeen heelal. Zwaartekracht is dus voldoende om de homogeniteit van het universum te verklaren voor deze specifieke modellen.’
Tweedimensionale wereld
Jan Pieter van der Schaar, theoretisch natuurkundige aan de Universiteit van Amsterdam en niet betrokken bij het onderzoek, noemt het indrukwekkende prestatie. ‘Wiskundig gezien is het erg knap om homogeniteit aan te tonen in een tweedimensionaal model wanneer je de grote variaties in het heelal na de oerknal toelaat.’
Toch is hij niet verrast door de uitkomst van het onderzoek. ‘De modellen bevatten namelijk een positieve kosmologische constante. Dat houdt in dat ze eigenlijk een exponentieel snelle uitdijing simuleren, net zoals inflatie. Het is dus niet wereldschokkend dat deze modellen dan ook een homogeen heelal opleveren.‘
Verder valt nog te bezien of deze modellen kunnen worden opgeschaald naar de driedimensionale wereld waarin wij leven. ‘Mijn modellen zijn zeker niet representatief voor de echte wereld’, zegt Fajman. ‘En al zou zwaartekracht inderdaad voldoende zijn, dan weet ik niet of we slim genoeg zijn om dat ooit wiskundig aan te tonen voor de driedimensionale wereld.’
In de koelkast
Van der Schaar voegt daaraan toe dat inflatie niet alleen de homogeniteit van het heelal verklaart, maar ook andere kosmologische verschijnselen, zoals het vlakheidsprobleem. Volgens de algemene relativiteitstheorie zou het heelal lokaal vervormd en gekromd moeten zijn, maar dat is niet wat we waarnemen. Een extreem snelle expansie in het prille universum strijkt die kromming plat. ‘De inflatietheorie voorspelt zowel waarom ons heelal homogeen als plat is’, zegt Van der Schaar
‘Daarnaast, en eigenlijk nog belangrijker, verklaart inflatie de oorsprong van de waargenomen structuur in het heelal’, zegt Van der Schaar. ‘Vlak na de oerknal vonden er op sommige plekken kleine ‘quantumfluctuaties’ plaats. En door de snelle uitdijing van het heelal leidden die tot kleine dichtheidsverschillen die de huidige structuur in ons heelal veroorzaakten. Die kleine afwijkingen in de homogeniteit komen precies overeen met de voorspellingen van modellen met inflatie. Ik zie niet hoe Fajman’s toy model (een simplistisch model waar makkelijker mee te rekenen valt – red.) erin kan slagen om naast de homogeniteit ook de vlakheid en waargenomen structuren te verklaren vanuit alleen de vergelijkingen van Einstein.’
Fajman, daarentegen, betoogt dat we inflatie in de koelkast moeten zetten. ‘Inflatie is iets wat we ‘kunstmatig’ bedacht hebben, terwijl Einsteins veldvergelijkingen getest zijn. Er zijn hier en daar wat correcties nodig, maar zijn vergelijkingen blijken altijd te kloppen. Ons universum is elegant, en ik denk niet dat we iets kunstmatigs als inflatie nodig hebben om het te begrijpen.’
