De Schotten David Thouless en Michael Kosterlitz en de Brit Duncan Haldane hebben dit jaar de Nobelprijs voor Natuurkunde gewonnen voor het ontwikkelen van de wiskundige methoden om exotische toestanden van materie, zoals supergeleiding, te beschrijven.
Het werk van Thouless (universiteit van Washington), Haldane (Princeton University) en Kosterlitz (Brown University) is theoretisch van aard, maar kan leiden tot praktische toepassingen in onder andere quantumcomputers. Het meeste van het werk waarvoor ze de prijs krijgen, deden ze in de jaren zeventig en tachtig. De erkenning volgt nu pas omdat de hoeveelheid ontwikkelingen en ontdekkingen gebaseerd op deze theorieën de laatste jaren enorm is gestegen.
Donuts en koffiekopjes
In hun theoretische werk maakten de wetenschappers gebruik van topologie. Dit is de tak van de wiskunde die zich bezighoudt met het beschrijven van eigenschappen van structuren die bewaard blijven als ze vervormd worden. Een bekend voorbeeld is het aantal gaten dat een vorm heeft. Een donut heeft bijvoorbeeld één gat en een koffiekopje ook (het oor). Deze twee dingen zijn volgens de topologie dus hetzelfde. Een krakeling heeft daarentegen drie gaten. Topologische gezien lijkt een donut dus meer op een koffiekopje dan op een krakeling. Gaten toevoegen of weghalen kan in de topologie alleen in discrete stappen. Je kunt dus wel van één naar twee gaten gaan, maar dat gaat in één keer. Tussendoor heb je niet even ‘anderhalf gat’.
‘Pijn werkt verschillend bij mannen en vrouwen’
Mannen en vrouwen ervaren pijn op een verschillende manier. Artsen moeten zich hier meer van bewust zijn, stelt Esmeralda Blaney Davidson.
Draaikolken
Met behulp van de topologische wiskunde konden Thouless en Kosterlitz faseovergangen, zoals van ijs naar water, verklaren in een zeer dun laagje koud materiaal. Bij lage temperaturen vormen kleine draaikolkjes die zich in het materiaal bevinden sterk verbonden tweetallen. Als de temperatuur stijgt koppelen deze paren zich los en drijven ze alleen rond. Deze scheiding bij hogere temperaturen blijkt universeel. Het is van toepassing op alle tweedimensionale materialen.
Een ander effect dat Thouless verklaarde met behulp van topologie zijn de stappen in elektrische geleiding in het quantum-Hall-effect. Het quantum-Hall-effect werd in 1980 gemeten door Klaus von Klitzing. Hij keek naar elektronen in een dunne en koude laag in een sterk magnetisch veld. Vervolgens mat hij de elektrische geleiding van het materiaal en hij vond dat dit alleen in discrete stappen toe- en afnam. Tot de ontdekking van Thouless kon niet worden verklaard waarom de waarden tussen die stappen nooit voorkwamen.
Haldane kwam tot dezelfde conclusie over het quantum-Hall-effect toen hij keek naar een eendimensionale keten van moleculen. Daarnaast ontdekte hij in 1988 dat het effect theoretisch gezien ook op kan treden als er geen magnetisch veld aanwezig is. Dit werd in 2014 experimenteel bewezen.
Alle drie de natuurkundigen ontvingen de Nobelprijs dus voor theoretische ontdekkingen op basis van topologische wiskunde. Volgens het Nobelcomité ontvingen ze de prijs dan ook omdat ze ‘prachtige wiskunde en diepgaand inzicht in natuurkunde hebben gecombineerd tot onverwachte resultaten die inmiddels experimenteel bewezen zijn’.
Zwaartekrachtsgolven
Het lijkt misschien verrassend dat de Nobelprijs voor Natuurkunde niet is gegaan naar de detectie van zwaartekrachtsgolven door de Amerikaanse detector LIGO. Daar is echter een logische verklaring voor. De ontdekking werd op 11 februari 2016 wereldkundig gemaakt, terwijl de deadline voor het nomineren van Nobelprijskandidaten al op 31 januari 2016 was. De kans is daarom groot dat de volgende Nobelprijs voor Natuurkunde naar de Amerikaan Kip Thorne, de Brit Ronald Drever en de Duitser Rainer Weiss gaat. Deze drie mannen bedachten hoe de zwaartekrachtsgolven zorgen voor zeer kleine veranderingen in afstand en ontwikkelden de meetmethode waarmee de ontdekking gedaan werd.
Altijd op de hoogte blijven van het laatste wetenschapsnieuws? Meld je nu aan voor de New Scientist nieuwsbrief.
Lees verder: