Heel precies de tijd bijhouden heeft een prijs. De maximale nauwkeurigheid van een klok is direct gerelateerd aan de hoeveelheid wanorde, of entropie, die hij met elke tik creëert.
Natuurkundige Natalia Ares van de Universiteit van Oxford en haar collega’s deden deze ontdekking met behulp van een piepklein klokje met een instelbare nauwkeurigheid.
De klok bestond uit een 50 nanometer dik membraan van siliciumnitride, dat in trilling werd gebracht door een elektrische stroom. Telkens wanneer het membraan één keer op en neer bewoog en dan terugkeerde naar zijn oorspronkelijke positie, telden de onderzoekers een tik. De regelmaat van de afstand tussen de tikken vertegenwoordigde de nauwkeurigheid van de klok.
Dit is hoe we wiskundefobie te lijf kunnen gaan
Sarah Hart vertelt hoe we de angst voor getallen en formules weg kunnen nemen.
Steeds dichter bij de ondergang
Ares en collega’s ontdekten dat naarmate de klok nauwkeuriger was, de in het systeem geproduceerde warmte toenam. Daardoor werden deeltjes in de buurt door elkaar geschud, waarbij de entropie van de omgeving steeg.
‘Als een klok nauwkeuriger is, betaal je daar op de een of andere manier een prijs voor’, zegt Ares. In dit geval is die prijs dat je meer geordende energie in de klok stopt, die vervolgens wordt omgezet in entropie. ‘Door de tijd te meten, vergroten we de entropie van het universum.’
Hoe meer entropie er in het heelal is, hoe dichter het heelal misschien zijn uiteindelijke ondergang nadert. De schaal van de extra klokentropie is echter zo klein dat we ons volgens Ares geen zorgen hoeven te maken.
Limiet op de nauwkeurigheid
De toename van entropie in de tijdmeting kan verband houden met de ‘pijl van de tijd’, zegt natuurkundige Marcus Huber van de Oostenrijkse Academie van Wetenschappen in Wenen, die deel uitmaakte van het onderzoeksteam. Een voorgestelde reden dat de tijd alleen vooruit stroomt en niet achteruit is dat de totale hoeveelheid entropie in het heelal voortdurend toeneemt. Daardoor zou wanorde ontstaan die niet meer is om te zetten in orde.
De relatie die de onderzoekers vonden, is een limiet op de nauwkeurigheid van een klok. Het resultaat betekent dus niet dat een klok die de grootst mogelijke entropie creëert ook maximaal nauwkeurig is. Vandaar dat een grote, inefficiënte staande klok niet nauwkeuriger is dan een atoomklok. ‘Het is een beetje zoals het brandstofverbruik van een auto’, zegt Huber. ‘Het feit dat ik meer brandstof gebruik, betekent niet per se dat ik sneller ga of verder kom.’
De uiterste quantumgrens
Toen de onderzoekers hun resultaten vergeleken met theoretische modellen die waren ontwikkeld voor klokken die op quantumeffecten berusten, ontdekten ze tot hun verrassing dat de relatie tussen nauwkeurigheid en entropie voor beide hetzelfde leek te zijn. ‘Ik denk dat dit duidt op iets universeels met betrekking tot hoe de wetten van de thermodynamica van toepassing zijn op klokken’, zegt Ares.
We kunnen er alleen nog niet zeker van zijn dat deze resultaten ook echt universeel zijn. Er zijn namelijk veel soorten klokken waarvoor de relatie tussen nauwkeurigheid en entropie nog niet is getest. ‘Het is nog onduidelijk hoe dit principe werkt in echte apparaten zoals atoomklokken, die de uiterste quantumgrens van nauwkeurigheid opzoeken’, zegt natuurkundige Mark Mitchison van het Trinity College in de Ierse hoofdstad Dublin.
Inzicht in deze relatie kan nuttig zijn bij het ontwerpen van klokken in de toekomst. Ares denkt dan met name aan klokken die worden gebruikt in quantumcomputers en andere apparaten waarbij zowel nauwkeurigheid als temperatuur van cruciaal belang zijn.
Deze bevinding zou ons ook meer in het algemeen kunnen helpen begrijpen hoe de quantumwereld en de klassieke wereld vergelijkbaar en verschillend zijn op het gebied van van thermodynamica en het verstrijken van de tijd.
