Natuurkundigen hebben een magnetisch veld gecreëerd waarvan de sterkte wordt gemeten in imaginaire getallen.
Je zou denken dat het onmogelijk is om een imaginair getal in het lab te meten. Toch hebben onderzoekers dat nu gedaan. Ze hebben een magnetisch veld geproduceerd met een imaginaire sterkte. Daardoor konden ze in hun experiment imaginaire grootheden meten.
Imaginaire getallen zijn getallen waarvan het kwadraat negatief is. Zulke getallen zie je niet op de wijzerplaten van een meetinstrument. Ze lijken misschien een onpraktische wiskundige curiositeit, maar het zijn belangrijke ingrediënten in veel natuurkundige vergelijkingen.
Dit is hoe we wiskundefobie te lijf kunnen gaan
Sarah Hart vertelt hoe we de angst voor getallen en formules weg kunnen nemen.
Faseovergang
Natuurkundige Huixia Gao van het Beijing Computational Science Research Center heeft nu samen met andere onderzoekers een experiment opgesteld waarin imaginaire getallen daadwerkelijk gemeten kunnen worden. Hun resultaat wordt binnenkort gepubliceerd in het vakblad Physical Review Letters.
De natuurkundigen begonnen met een systeem dat uit een rij kleine magneten bestaat. Deze kunnen ofwel allemaal worden uitgelijnd tot één grote magneet, ofwel allemaal zó worden georiënteerd dat de individuele magnetische velden elkaar opheffen, zodat het hele systeem niet magnetisch is.
Bij hoge temperaturen is dat systeem dus niet-magnetisch, maar als het wordt afgekoeld, ondergaat het een faseovergang: bij een bepaalde temperatuur komen alle afzonderlijke magneten in een richting te staan, en wordt het hele systeem plotseling magnetisch, net zoals water bij 0 graden Celsius een faseovergang ondergaat en in ijs verandert.
Fotonendoolhof
De vergelijkingen waarmee je aan deze magnetische faseovergang kunt rekenen, bevatten imaginaire getallen. Ze beschrijven onder andere een magnetisch veld van imaginaire sterkte. Bestaande magneten produceren geen imaginaire, maar reële magnetische velden. Toch vonden de onderzoekers een manier om de vergelijkingen om te zetten naar de werkelijkheid.
Ze vertaalden het systeem van magneten naar een systeem van fotonen, oftewel lichtdeeltjes. Deze fotonen werden door een speciaal doolhof gestuurd dat de quantumeigenschappen van de deeltjes verandert. Als de fotonen het doolhof verlaten, komen ze bij een detector uit. Daarmee maten de onderzoekers de quantumeigenschappen. In dit systeem kwam het creëren van een imaginair magnetisch veld overeen met het dwingen van sommige fotonen om op een specifieke manier in het doolhof te verdwalen, zodat ze nooit het einde bereikten.
Vervagende grens
Met het systeem konden de natuurkundigen verschillende grootheden fysiek meten die normaal gesproken als puur wiskundig worden beschouwd. Zo kon het team de partitiefunctie bepalen. Dat is het uitgangspunt van een theoretisch natuurkundige om te onderzoeken wat de magneten tijdens de faseovergang doen. Voorheen was deze vergelijking alleen wiskundig af te leiden, met pen en papier.
‘De grens tussen experiment en theorie wordt hier erg vaag’, zegt natuurkundige Christian Binek van de Universiteit van Nebraska-Lincoln in de VS. In 1998 bestudeerde hij een soortgelijk probleem, maar destijds was deze grens volgens hem een ‘stenen muur’. Natuurkundige Christian Flindt van de Aalto Universiteit in Finland zegt dat maar heel weinig experimenten er tot nu toe in geslaagd zijn om op deze manier toegang te bieden tot wiskundige grootheden. Volgens hem overtreft het nieuwe experiment eerdere experimenten.
Binek en Flindt zeggen beiden dat je met de nieuwe methode faseovergangen zou kunnen bestuderen die nog niet goed begrepen worden. Ook kunnen hiermee volgens hen bepaalde aspecten van theorieën getest worden die voorheen ontestbaar leken.
