Een week nadat een kunstmatig intelligent systeem een nieuwe methode vond om getallenrasters met elkaar te vermenigvuldigen, komen wiskundigen met een nóg betere manier om deze taak uit te voeren.
Twee wiskundigen hebben een efficiëntere manier gevonden om rijen en kolommen van getallen (matrices) met elkaar te vermenigvuldigen. Ze verbreken daarmee het record van een kunstmatige intelligentie (AI) van het bedrijf DeepMind, die eerder deze maand met een nieuwe methode kwam.
Van 98 naar 95 stappen
Deepmind onthulde op 5 oktober dat zijn AI een doorbraak had bereikt op het gebied van matrixvermenigvuldiging. Deze wiskundige handeling, waarbij rasters van getallen met elkaar worden vermenigvuldigd, wordt veel gebruikt in allerlei software. De AI kwam met een nieuwe manier om twee 5-bij-5-matrices te vermenigvuldigen in slechts 96 vermenigvuldigingen. Dat is 2 minder dan het vorige record.
Dit is hoe we wiskundefobie te lijf kunnen gaan
Sarah Hart vertelt hoe we de angst voor getallen en formules weg kunnen nemen.
Wiskundigen Jakob Moosbauer en Manuel Kauers van de Johannes Kepler-universiteit in Oostenrijk werkten toen al aan hun nieuwe aanpak van het probleem. Zij laten vermenigvuldigingsalgoritmen een proces doorlopen waarbij voor meerdere stappen in het algoritme wordt getest of ze kunnen worden gecombineerd.
Lees in ons eerdere nieuwsbericht hoe de AI van Deepmind het vermenigvuldigen efficiënter wist te maken
‘Wij pakken een bestaand algoritme en passen een reeks transformaties toe die op bepaalde punten tot verbeteringen kunnen leiden. Onze techniek werkt voor elk bekend algoritme. Als we geluk hebben, dan hebben we steeds één vermenigvuldiging minder nodig dan voorheen’, zegt Moosbauer.
Nadat DeepMind zijn doorbraak openbaar maakte, gebruikten Moosbauer en Kauers hun aanpak om de AI-methode verder te verbeteren. Dat lukte: ze wisten nog één extra vermenigvuldiging te elimineren, zodat ze nu 5-bij-5-matrices kunnen vermenigvuldigen in slechts 95 stappen.
Nieuwe impuls
Het duo heeft het resultaat gedeeld in een preprint paper, een artikel dat nog niet door vakgenoten is gecontroleerd. ‘We wilden direct publiceren om de eerste te zijn, want als wij het in zo’n korte tijd kunnen vinden, is er een behoorlijk risico dat we weer door iemand anders worden overtroffen’, zegt Moosbauer.
Het artikel van de wiskundigen is volledig gericht op de vermenigvuldiging van 5-bij-5-matrices, maar de methode werkt waarschijnlijk ook voor andere groottes. Moosbauer en Kauers delen in hun artikel alleen het resultaat van hun werk, en nog geen details over de gebruikte aanpak. Ze beloven die binnenkort te onthullen.
Moosbauer zegt dat de AI-vondst een nieuwe impuls heeft gegeven aan een gebied van de wiskunde dat lang onderbelicht is geweest. Hij hoopt dat andere teams nu ook aan de slag zijn gegaan met algoritmen voor matrixvermenigvuldiging.
Efficiëntere software
Matrixvermenigvuldiging is een wiskundige bewerking die in vrijwel alle software voorkomt. Omdat het zoveel gebruikt wordt, kan een kleine verbeterslag in de algoritmen al snel veel computertijd en -energie besparen.
DeepMind beweert dat zijn nieuwe algoritmen de rekensnelheid van computeronderdelen met 10 tot 20 procent verhogen. Dat is onder meer getest met een grafische processor van computerproducent Nvidia en een tensorverwerkingseenheid van Google. Het is niet duidelijk of dergelijke winst ook te boeken is op gewone apparaten die alledaagse taken uitvoeren, zoals smartphones en laptops.
Moosbauer is daar sceptisch over. Toch is een verbeterslag de moeite waard, want ook bij specifieke computertaken, zoals wetenschappelijke simulaties, is een efficiëntieslag welkom.
DeepMinds AI-onderzoeker Alhussein Fawzi liet in een verklaring weten: ‘We hoopten dat [ons werk] nieuwe ideeën en benaderingen zou ontlokken op het gebied van algoritmische ontdekkingen. Het is fantastisch om te zien dat anderen zo snel op ons werk voortbouwen.’
