Southampton (GB) – Een Britse wiskundige denkt dat hij de oplossing heeft voor een honderd jaar oud probleem. Als zijn aanpak klopt, wint hij één miljoen dollar.
Twee jaar geleden loofde het Amerikaanse Clay Mathematisch Instituut miljoenenprijzen uit voor diegenen die de zeven grootste wiskundige mysteries ontrafelen. Martin Dunwoody van de universiteit van Southampton denkt nu dat hij de oplossing heeft voor het probleem dat bekendstaat als ‘Poincarés vermoeden’.
Zo’n honderd jaar geleden bestudeerde de Franse wiskundige Henri Poincaré de eigenschappen van multidimensionale ruimten. Zijn inmiddels beroemde vermoeden hangt samen met de waarneming dat een elastiekje dat uitgestrekt is over het oppervlak van een appel zich tot één punt kan samentrekken zonder te breken of het oppervlak te verlaten. Bevindt hetzelfde elastiekje zich rond een donut, dan lukt dit niet zonder één van beide te breken. Wiskundigen zeggen dat het oppervlak van de appel ‘eenvoudig verbonden’ is, terwijl dat voor de donut niet het geval is. Poincaré wist dat deze verbondenheid karakteristiek is voor een tweedimensionale bol en vermoedde dat hetzelfde geldt voor alle andere dimensies.
Dit is hoe we wiskundefobie te lijf kunnen gaan
Sarah Hart vertelt hoe we de angst voor getallen en formules weg kunnen nemen.
Sinds 1960 bewezen wiskundigen de geldigheid van Poincarés vermoeden voor alle dimensies op één na. Geen van hun strategieën bleek bruikbaar voor de driedimensionale bol – een verzameling punten in een vierdimensionale ruimte die allemaal even ver van een zeker middelpunt afliggen.
Dunwoody bestudeerde intensief de eigenschappen van specifieke driedimensionale ruimten en lijkt nu in een slechts vijf pagina’s tellende uiteenzetting te bewijzen dat ook voor deze ruimten Poincarés vermoeden klopt. Het is echter nog niet duidelijk of er geen fatale fout aan het licht zal komen wanneer hij zijn aanpak uitbreidt naar een algemeen geldig, formeel bewijs. Het natrekken van zijn bewijs door andere wiskundigen zal nog enkele maanden duren.
Mirjam Leunissen
