Wordt de wet van behoud van lading, een van de meest fundamentele natuurwetten, geschonden bij een zwart gat? Volgens theoretici is dit het geval als je een ‘bom’ kunt maken van vervlochten elektromagnetische en axionenvelden, die je vervolgens erin gooit.
Volgens de wet van behoud van lading blijft de hoeveelheid elektrische lading in een gesloten systeem altijd behouden. Je kunt geen extra lading uit het niets creëren of in het niets doen verdwijnen. Als bij een gebeurtenis positieve lading verdwijnt, moet er dus evenveel positieve lading bij ontstaan. Deze behoudswet geldt ook voor het universum als een geheel. En hij is keer op keer bewezen in natuurkunde experimenten, zoals die bij de deeltjesversneller LHC.
Natuurwetten en singulariteiten
Maar het is ook bekend dat bij singulariteiten, die in het centrum van zwarte gaten huizen, de gewone natuurwetten de weg kwijt kunnen raken. Deze singulariteiten zijn lastig te definiëren. Het zijn oneindig kleine punten met een oneindig hoge dichtheid. De ruimtetijd is hier zo sterk gekromd dat hij feitelijk ophoudt te bestaan. Er is geen lucht, geen vacuüm en dus zelfs geen ruimte of tijd.
Dit is hoe we wiskundefobie te lijf kunnen gaan
Sarah Hart vertelt hoe we de angst voor getallen en formules weg kunnen nemen.
‘De singulariteit is puur geometrisch’, mailt Jonathan Gratus van Universiteit van Lancaster in Engeland. ‘Ze vereist een subtiele definitie omdat het een regio is die ‘er niet is’. Doordat deze regio’s zich buiten de ruimtetijd bevinden, is er niets over bekend. Het enige wat we kunnen weten, is wat er gebeurt in de regio’s eromheen, die wel deel uitmaken van ruimtetijd.’
Axionenveld
Met twee collega’s onderzocht Gratus wat er gebeurt met de fundamentele behoudswet van lading nabij de singulariteit van een zwart gat. Hiervoor gingen de theoretici aan de slag met de maxwellvergelijkingen, de vier natuurwetten van het elektromagnetisme.
De theoretici herschreven deze wiskundige vergelijkingen op zo’n manier dat er een axionachtige eigenschap verschijnt in de beschrijvingen. Axionen zijn theoretische, lichtgewicht deeltjes die een kandidaat zijn voor donkere materie, de ‘missende materie’ waar 85 procent van ons heelal uit bestaat.
Hoewel axionen nog nooit zijn waargenomen, zijn er theoretische modellen die hun eigenschappen voorspellen. Zo zouden ze interactie kunnen hebben met lichtdeeltjes (fotonen). In natuurkundige termen: axionenvelden kunnen wisselwerken met elektromagnetische velden, die beschreven worden door de maxwellvergelijkingen.
Axionen hebben zelf geen lading en elektromagnetische velden ook niet. Maar als je deze velden combineert en aan elkaar koppelt, kun je – in theorie – een axionenbom maken die lading vasthoudt, legt Gratus uit.
Verdampend zwart gat
Het volgende attribuut van de theoretische ladingsbehoudgoocheltruc is een relatief snel verdampend – en dus tijdelijk – zwart gat. Piepkleine zwarte gaten kunnen, volgens een theorie van Stephen Hawking, binnen afzienbare tijd verdampen (en verdwijnen) door hawkingstraling uit te stoten. ‘Ook de singulariteit in het binnenste van het zwarte gat is dan tijdelijk en verdwijnt’, mailt Paul Kinsler van Imperial College London, een van Gratus’ collega’s.
Als je je axionenbom in een verdampend zwart gat gooit, verdwijnt die – met de elektrische lading – in de singulariteit die zelf ook aan het verdwijnen is. Kinsler: ‘Zo kunnen elektromagnetische velden en axionen – in de juiste combinatie – lading naar de ‘nergens’ bestaande afwezigheid trekken die we een singulariteit noemen, waar ze verdwijnt.’ De fundamentele natuurwet van ladingsbehoud is dan geschonden.
Dit experimenteel aantonen, is voorlopig onmogelijk. Al is het maar omdat noch axionen, noch verdampende zwarte gaten ooit zijn waargenomen. Kinsler: ‘Het zou een fantastisch staaltje sciencefictionachtige technologie zijn. Maar voor ons als hedendaagse natuurkundigen is het meer het theoretische principe dat telt, niet de demonstratie.’
Conclusie gebrekkig
De conclusie van de onderzoekers is dus dat behoud van lading niet kan worden gegarandeerd voor een ‘axionenbom’ bij een verdampend zwart gat. Die conclusie kunnen ze echter niet trekken op basis van het wiskundige model dat ze in het artikel beschrijven, zegt Erik Curiel, natuurkundige en filosoof aan de Ludwig Maximilians-universiteit in München, die niet betrokken was bij het onderzoek.
Curiel: ‘In algemene zin is het al langer bekend dat singulariteiten, zoals beschreven in Einsteins algemene relativiteitstheorie, kunnen leiden tot de schending van behoud van lading. Voor zover ik weet, is dit het eerste expliciete wiskundige model dat die schending aantoont.’
‘Met dat wiskundige model is niets mis. Technisch klopt het’, vervolgt hij. ‘Maar de algemene conclusies die ze trekken over de schending van ladingsbehoud worden niet ondersteund door hun model. Dat komt onder meer doordat hun definitie van een tijdelijk, verdampend zwart gat ontoereikend is voor wat ze ermee willen bereiken.’
Volgens Curiel betekent dit niet dat het idee over de schending van ladingsbehoud onjuist is. ‘Misschien kloppen hun algemene conclusies wel, maar dat kun je niet zeggen op basis van het wiskundige model dat ze in hun artikel uitwerken.’
Zelfs hypothetische axionenbommen geven nu dus nog geen definitief uitsluitsel over ladingsbehoud bij singulariteiten.
