De symbolen en wiskundige bewerkingen in de natuurwetten lijken een bijzonder patroon te volgen. Deze vondst kan iets fundamenteels over het universum aan het licht brengen.
Een vreemd patroon dat doorschemert in de vergelijkingen van de natuurkunde onthult mogelijk iets fundamenteels over het universum. Of het is een teken dat onze menselijke hersenen een voorkeur hebben voor simpelere beschrijvingen van de werkelijkheid. Of allebei.
Het patroon lijkt de natuurkundige versie te zijn van de wet van Zipf: een observatie van taalkundigen dat het meest gebruikte woord in een taal maar liefst twee keer zo vaak voorkomt als het tweede meest voorkomende woord, drie keer zo vaak als het derde, enzovoort. In het Engels, bijvoorbeeld, bestaat een lap tekst voor ongeveer 7 procent uit het woord the. Het volgende meestgebruikte woord, of, vormt ongeveer 3,5 procent van elke tekst. De wet van Zipf geldt ook in andere situaties, zoals de inkomensverdeling, of de bevolkingsaantallen van steden.
Dit is hoe we wiskundefobie te lijf kunnen gaan
Sarah Hart vertelt hoe we de angst voor getallen en formules weg kunnen nemen.
Natuurlijk patroon
Natuurkundige Andrei Constantin van de Universiteit van Oxford en zijn collega’s hebben nu ontdekt dat een soortgelijke wet geldt voor de symbolen die we in natuurkundige vergelijkingen gebruiken. Ze analyseerden drie bronnen vol vergelijkingen: de bekende natuurkundeboeken The Feynman Lectures on Physics, een Wikipedia-overzicht van vergelijkingen die zijn vernoemd naar mensen, en een verzameling vergelijkingen die de inflatie van het vroege universum beschrijven. De onderzoekers behandelden elk symbool en elke wiskundige bewerking in de vergelijkingen als een woord. Ze turfden welke het meest voorkwamen en welke het minst, en keken zo of ook in de natuurwetten een wet van Zipf bestaat.
‘Je zou verwachten dat de [verdeling] behoorlijk verschilt tussen de drie verschillende verzamelingen van vergelijkingen, omdat ze van verschillende bronnen komen’, zegt teamlid Deaglan Bartlett van de Sorbonne-universiteit in Frankrijk. Tot hun verbazing was dat echter niet het geval. In alle drie de sets verscheen hetzelfde patroon. Als ze hun analyse uitvoerden op een reeks willekeurig opgestelde wiskundige uitdrukkingen, was dat niet zo.
Fundamenten van de werkelijkheid
Wat het precies betekent dat de natuurwetten die we hebben opgesteld dit patroon volgen, is onduidelijk. Eén mogelijke verklaring is dat het iets onthult over hoe de werkelijkheid werkt, zegt Eddy Keming Chen van de Universiteit van Californië, die gespecialiseerd is in de filosofie van de natuurwetenschappen. Elke vergelijking beschrijft nauwkeurig hoe het universum zich gedraagt, dus mogelijk zegt het onderliggende patroon iets over de aard van de werkelijkheid, zegt Chen. ‘We hebben taal, wiskunde en symbolen uitgevonden om allerlei verschillende zaken te beschrijven, maar het blijkt dat de natuurkunde, of de natuur, vooral de eenvoudigste daarvan gebruikt.’
Constantin zegt dat het feit dat het patroon zelfs geldt voor symbolen die zelden voorkomen dit idee onderstreept. ‘Bewerkingen die niet zo vaak voorkomen – de exponentiële functie, de logaritme, de hyperbool en goniometrische functies (zoals de sinus en cosinus, red.) – ze volgen allemaal dezelfde wet. Dit is verrassend’, zegt hij.
Simpel brein
Bartlett heeft echter een ander idee. Hij denkt dat het patroon niet zozeer iets fundamenteels over het universum onthult, maar dat het een logisch gevolg is van het feit dat natuurkundigen hun ideeën beknopt willen uitdrukken. Deze verklaring is ook geopperd voor de wet van Zipf in de taalkunde. ‘Je wil zoveel mogelijk informatie overbrengen met zo min mogelijk symbolen, of in zo weinig mogelijk tijd. Dat geldt ook voor vergelijkingen in de natuurkunde’, zegt hij. ‘We maken [wiskundige] bewerkingen waarvan we weten dat ze nuttig zijn.’
Chen denkt dat beide verklaringen een kern van waarheid kunnen bevatten. Hij zegt dat het patroon mogelijk volgt uit de manier waarop het menselijk brein werkt. We hebben bijvoorbeeld een voorkeur voor eenvoudige verklaringen, waarmee we succesvol kunnen voorspellen hoe de natuur zich gedraagt. ‘Deze neiging brengt ons ertoe om complexere verklaringen te negeren’, zegt hij.
Wat het patroon ook voortbrengt, Bartlett en Constantin hopen dat hun vondst toekomstige AI’s zal helpen om nieuwe natuurwetten te ontdekken. ‘Het kan [dat werk] efficiënter maken, omdat AI niet door vergelijkingen hoeft te zoeken waarvan we weten dat ze geen kans maken om natuurkundig realistisch te zijn’, zegt Bartlett.
