Kun je sneller vliegen dan het licht?

In films als Star Trek en Star Wars is het een eitje: sneller dan het licht reizen naar verre kosmische bestemmingen. Zullen wij ooit net als Captain Kirk door de kosmos zoeven? In deze voorpublicatie van zijn boek Robots, aliens en popcorn gaat New Scientist–redacteur George van Hal op zoek naar het antwoord.

Het universum is met recht, zoals Star Trek het noemt, de final frontier. Het is het laatste onontgonnen gebied waar de mensheid haar spreekwoordelijke voetafdruk nog niet heeft achterlaten. Onze ingebakken pioniersgeest schreeuwt erom die laatste horde te nemen en de kosmische dieptes eens en voor altijd te overwinnen.

Onze eerste stapjes op de maan en onze rondjes om de aarde in een door mensen gebouwd ruimtestation vormen een mooi begin, maar we willen verder. In sciencefictionfilms reizen we met het grootste gemak tot de verste uithoeken van de kosmos. In Star Trek, Star Wars, Interstellar en Alien brengt de menselijke fantasie ons bijvoorbeeld met grote regelmaat tot andere sterren of zelfs andere sterrenstelsels. Dat willen we het liefst ook in het echt, zodat we als een soort kosmische Columbus het ruime sop kunnen kiezen. We willen strange new worlds and civilizations ontdekken, zoals Star Trek het zegt. To boldly go where no one has gone before!

LEES OOK

De ongefilterde waarheid: de wetenschap achter het effect van cafeïne

Volgens onderzoek naar cafeïne zijn koffie en decaf goed voor de gezondheid, maar kunnen energiedrankjes juist gevaarlijk zijn.

Zo’n reis is met de huidige stand van wetenschap en technologie echter geen sinecure. Wie bijvoorbeeld een tripje naar onze naaste buurster Proxima Centauri plant, moet al een afstand van 4,2 lichtjaar overbruggen. Dat is een afstand waar zelfs het licht ruim vier jaar over doet. En de meeste afstanden in het universum zijn nog stukken groter.

Ons thuissterrenstelsel heeft een doorsnede van ongeveer 100.000 lichtjaar en onze eigen zon ligt op ongeveer op tweederde van de afstand van het centrum van de Melkweg naar de uiterste rand. Wil je naar de andere kant, dan moet je nog grofweg 13.000 keer verder vliegen dan op je reis naar Proxima Centauri.

En zelfs dan kun je in het heelal nog een stapje verder, want na die trip van 100.000 lichtjaar zit je nog steeds in de Melkweg. Wie de volgende horde wil nemen en besluit te reizen naar het dichtstbijzijnde grote sterrenstelsel, het sterrenstelsel Andromeda, moet helemaal veel kilometers vreten. Ons buurstelsel ligt namelijk een grove 2,5 miljoen lichtjaar weg. En Andromeda is zelfs nog relatief dichtbij. Het zichtbare heelal heeft een afmeting van ongeveer 15 miljard lichtjaar en overal in dat onvoorstelbaar grote heelal bevinden zich sterrenstelsels.

Wil je net als in sciencefictionfilms een retourtje sterren plannen, dan vraag je je misschien wel af of je niet net als in die films sneller kunt vliegen dan de kosmische snelheidslimiet: de lichtsnelheid.

Snelweg naar Groningen

De heersende wijsheid is dat niets sneller kan gaan dan het licht. Maar waarom ook alweer niet? Het verhaal begint bij de speciale relativiteitstheorie. In 1905 presenteerde Einstein die theorie aan de wereld en deed daarmee een schokkende onthulling. Hij bewees dat wij leven in een universum met niet drie, maar vier dimensies. Ons universum heeft dus een hele dimensie meer dan wij in het dagelijks leven om ons heen zien.

Dat is iets dat je je moeilijk kunt voorstellen, maar voor natuurkundigen is het tegenwoordig gesneden koek. Ze menen dat het universum is gebouwd op een soort vierdimensionaal grafiekpapier dat ze de ruimtetijd noemen. Dat klinkt imponerend, maar is simpel: het grafiekpapier van onze werkelijkheid bestaat uit de ruimte, met haar bekende drie dimensies (boven- onder, links-rechts en voor-achter), en de tijd (eerder-later).

Wat Einstein zich als een van de allereersten realiseerde toen hij zijn theorie formuleerde, is dat ruimte en tijd onlosmakelijk met elkaar zijn verbonden. Wie reist door de ruimte, reist daarom ook door de tijd. Dat inzicht was destijds revolutionair, maar ligt voor de hand zodra je de tijd eenmaal ziet als een extra dimensie. In de driedimensionale wereld waar wij in leven en denken, kun je namelijk ook bewegingen van de ene dimensie vertalen naar bewegingen in een andere dimensie.

Dat zie je bijvoorbeeld in het volgende gedachte-experiment. Stel dat je op een snelweg rijdt van Maastricht naar Groningen. We nemen voor het gemak even aan dat deze snelweg een rechte lijn door Nederland trekt, van zuid naar noord. Op de snelweg heerst een snelheidslimiet van 130 kilometer per uur, waar jij je als verantwoordelijk burger strikt aan houdt.

Stel nu dat je onderweg een omleiding tegenkomt, waardoor je van je ideale rechte snelweg van Maastricht naar Groningen moet afwijken. Deze omweg leidt je eerst een stuk naar het westen, richting Utrecht, buigt vervolgens richting het oosten en voert je op die manier weer naar Groningen.

Op onze geïdealiseerde snelweg richting Groningen was je snelheid 130 kilometer per uur in noordelijke richting. Zodra je de afslag naar de omleiding in de richting van Utrecht neemt, is je snelheid op de snelweg nog steeds 130 kilometer per uur. Je houdt je immers keurig aan de snelheidslimiet. Maar omdat je nu ook een beetje naar het westen rijdt, is je snelheid in noordelijke richting kleiner geworden. Omdat je snelheid moest maken richting het westen, kon je niet meer even snel richting het noorden blijven rijden. Dat komt doordat je je aan de snelheidslimiet hield. Anders kon je op de snelweg richting Utrecht gas bijgeven, zodat je snelheid in noordelijke richting niet afneemt, en je op hetzelfde moment in Groningen kunt arriveren.

Waar je dus eerst al je snelheid kon besteden aan reizen in één dimensie (noordzuid), moest je die snelheid na de afslag verdelen over twee dimensies (noord-zuid en oost-west). Daardoor reed je in beide richtingen minder dan het maximum. Exact hetzelfde gebeurt met ruimte en tijd in de speciale relativiteitstheorie. Daarin bleek immers dat ruimte en tijd allebei dimensies zijn, net als noord-zuid en oostwest. Het zijn, kortom, twee kanten van dezelfde medaille.

Dat heeft bijzondere gevolgen. Wanneer jouw auto stilstaat, denk je bijvoorbeeld dat deze niet beweegt. Dan heb je het echter mis. Je auto beweegt wel degelijk, maar dan door de tijd, van eerder naar later. Dat doet deze auto, omdat ie stilstaat in de ruimte, met de maximale snelheid waarmee dingen door de tijd kunnen bewegen, namelijk 1 seconde per seconde. Dat is overigens een iets versimpelde voorstelling van hoe het in werkelijkheid zit. Spreken over een ‘snelheid’ in de tijd is in de strikt natuurkundige zin van het woord onzin, maar het voorbeeld illustreert wel duidelijk de gevolgen van de ideeën van Einstein.

Wanneer je auto vervolgens rijdt en dus beweegt in de ruimtelijke dimensies, heeft dat gevolgen voor de snelheid waarmee hij door de tijd beweegt. De tijd gaat voor deze auto iets langzamer lopen, omdat hij iets van zijn snelheid in de tijd moet overhevelen naar zijn snelheid in de ruimte. Dat moet de auto doen omdat er sprake is van een kosmische snelheidslimiet. Inderdaad: de lichtsnelheid.

Dat zorgt ervoor dat dit gegoochel met tijd en ruimte eigenlijk niets anders is dan ons ritje op de geïdealiseerde snelweg, toen we onze snelheid in noordelijke richting gedeeltelijk moesten overhevelen naar een snelheid in westelijke richting, omdat we niet sneller wilden rijden dan de wettelijke 130 kilometer per uur.

Laten we even een momentje nemen om stil te staan bij wat dit precies betekent. De conclusie van dit gedachte-experiment laat mij namelijk elke keer weer achteroverslaan van verwondering als ik de tijd neem om erover na te denken. Dit gedachte-experiment betekent namelijk dat de tijd voor verschillende mensen niet even snel verloopt.

Elke dag loopt jouw persoonlijke klok net iets anders dan die van de mensen om je heen. Dat effect treedt al op wanneer je in een net iets ander tempo langs andere mensen wandelt, wanneer je op de linkerbaan op de snelweg auto’s op de twee rechts gelegen banen inhaalt, of wanneer je in een vliegtuig zit dat over allerlei wandelende, varende en fietsende mensen vliegt. Stap je het vliegtuig uit, dan is er voor jou, na een vlucht van drie uur, minder tijd gepasseerd dan op de grond, waar er net iets méér dan drie uur voorbij is.

Dat is een van de redenen dat de personages in de film Interstellar rekening moeten houden met het feit dat hun reis naar de sterren wel eens langer kan duren dan gehoopt. Hoofdpersonage Cooper vliegt in die film met zijn ruimteschip in hoog tempo bij de aarde vandaan, waardoor de tijd voor hem langzamer verloopt dan thuis bij zijn kinderen op aarde. Zij moeten daarom extra lang wachten – langer dan hijzelf – voordat ze elkaar weer in de armen kunnen sluiten.

Atoomklokken

Overigens vindt dit bizarre effect van de speciale relativiteitstheorie niet alleen plaats in gedachte-experimenten of in natuurkundeboeken. In 1971 toonden de fysici Joseph Hafele en Richard Keating het voor het eerst ook in het echt aan. Ze stopten heel nauwkeurige klokken – zogeheten atoomklokken – aan boord van een vliegtuig. Na de vlucht vergeleken ze de klokken aan boord met even nauwkeurige klokken die op de grond waren gebleven. En verdomd: hoewel het verschil bij de snelheden waarmee vliegtuigen vliegen slechts een paar honderd miljardste van een seconde was, konden ze de door Einsteins speciale relativiteitstheorie voorspelde tijdsverandering daadwerkelijk meten.

Datzelfde effect is ook van belang in het dagelijks leven. De gps-satellieten die de locatiewaarneming voor bijvoorbeeld de navigatiesystemen in je auto regelen, vliegen met grote snelheid om de aarde. Ze moeten daarom continu voor de effecten van de speciale relativiteitstheorie compenseren om de juiste resultaten te blijven leveren.

De crux van Einsteins speciale relativiteitstheorie, en de reden dat niemand ooit sneller kan gaan dan het licht, laat zich daarom in het kort als volgt samenvatten. Wanneer je alle bewegingen die je maakt, zowel die door de ruimte als door de tijd, bij elkaar optelt, dan vind je altijd een constante waarde. Die waarde is de lichtsnelheid.

Mensen en voorwerpen kunnen echter nooit die gehele maximale snelheid stoppen in reizen door de ruimte alleen. We kunnen daarom nooit zo snel bewegen als het licht doet. Dat komt doordat we massa hebben. Wanneer je een massa wil versnellen, heb je altijd energie nodig. Wie iets wil versnellen tot de lichtsnelheid blijkt daarvoor zelfs een oneindige hoeveelheid energie nodig te hebben. Dat wil niet zeggen dat er geen dingen zijn die met de lichtsnelheid bewegen. Fotonen, de deeltjes waaruit licht bestaat, hebben bijvoorbeeld geen massa en reizen altijd met de lichtsnelheid. Overigens heeft dat, gegeven het voorgaande, wel een bijzonder maf gevolg: omdat licht met de maximale snelheid door de ruimte reist, reist licht niet door de tijd. Met andere woorden, voor een foton staat de tijd altijd stil!

Echt sneller reizen dan de maximumsnelheid blijft nog altijd onmogelijk. Sterker nog: ik zal je laten zien dat het eigenlijk heel gek is dat we het überhaupt willen.

‘3+1’-denken

Wie de wens heeft om sneller te gaan dan het licht, verlangt iets wat niet kan. Het is net zo absurd als vragen waarom we niet naar boven kunnen vallen of eisen dat water warmer wordt wanneer we het in de koelkast zetten. Dat we toch blijven fantaseren over snelheden hoger dan de lichtsnelheid komt doordat onze beperkte menselijke hersenen instinctief verschrikkelijk veel moeite hebben met het denken in de vierdimensionale realiteit van Einstein.

In plaats daarvan doen wij aan wat sommige fysici beschrijven als ‘3+1’-denken. We zien de vierde dimensie, de tijdsdimensie, instinctief volkomen los van de drie ruimtelijke dimensies, alsof ze niets met elkaar van doen hebben. Dat ‘3+1’-denken zorgt ervoor dat we graag sneller willen bewegen dan het licht, terwijl dat eigenlijk nergens op slaat. Als ons brein ingesteld is op vier dimensies, in plaats van drie, zien we dat direct in.

Een van de belangrijkste redenen om heel snel te willen bewegen, is om sneller op je plek van bestemming te zijn. We gaan met de auto of trein van Maastricht naar Groningen en niet met de fiets, omdat de auto of trein veel sneller beweegt en je dus korter over je reis doet. Maar op kosmische schaal blijkt dat aan die vuistregel een limiet zit. Om heel snel ergens te komen, is het nooit nodig om sneller te gaan dan het licht. Dat komt doordat de tijd steeds langzamer gaat wanneer je sneller door de ruimte beweegt en stilstaat als je eenmaal de lichtsnelheid hebt bereikt.

Toen ik in het begin van dit hoofdstuk aanhaalde dat het licht er 4,2 jaar over doet om onze naaste buurster Proxima Centauri te bereiken, maakte ik me stiekem schuldig aan ‘3+1’-denken. Voor ons lijkt het weliswaar daadwerkelijk alsof het licht er 4,2 jaar over doet, maar voor het licht, waarvoor de tijd stilstaat, geldt iets heel anders. Dat licht is er direct, zonder dat voor de fotonen waaruit dat licht is opgebouwd ook maar een fractie van een seconde voorbij is gegaan.

Fysici noemen dat effect tijdsdilatatie en het zorgt ervoor dat je je ruimtereis zo kort kunt maken als je zelf wilt. Als je naar Proxima Centauri wilt sjezen, kun je er naar believen dagen, uren, minuten of zelfs minieme fracties van een seconde over doen, afhankelijk van hoe snel je gaat. Door met 99,999… procent van de lichtsnelheid te reizen, kun je je reis steeds korter maken. Daarvoor hoef je alleen maar dichter naar die honderd procent. Kom je dicht genoeg in de buurt van de lichtsnelheid, dan kun je het zo gek maken als je zelf wilt. Zelfs het hele, onvoorstelbaar grote universum doorkruisen tijdens je leven behoort in theorie tot de mogelijkheden.

Zoals zo veel in de speciale relativiteitstheorie is snelheid dus relatief. De tijd die het kost om iets op een bepaalde afstand te bereiken, kan zo kort of zo lang zijn als je zelf wilt. De enige limiet die je daaraan moet stellen is dat je bestemming bereiken altijd een beetje tijd kost. Of, in het unieke geval van licht en andere deeltjes zonder massa: geen tijd.

Zo gesteld, zie je vanzelf in waarom de wens om sneller te gaan dan het licht eigenlijk volkomen bizar is. Je wilt dan namelijk in minder dan geen tijd op je bestemming arriveren. Je arriveert daardoor dus op je bestemming voordat je überhaupt bent vertrokken. Dat ontstijgt de basale logica van onze realiteit. Je keert de volgorde van oorzaak en gevolg om, en erger nog: er zijn ineens twee versies van jou in het universum. Dat is iets dat ons gezonde verstand, en gelukkig ook natuurwetten, tot onzin verklaren.

Maar als we sowieso al zo snel als we maar willen op onze bestemming kunnen arriveren, waarom wil je dan überhaupt nog sneller vliegen dan het licht? De reden daarvoor schuilt in hetzelfde tijdsdilatatie- effect dat die korte reisduur mogelijk maakt. Waar een enkeltje Proxima Centauri voor een foton geen tijd kost, duurt zijn reis voor ons 4,2 jaar.

Wanneer we astronauten naar verre sterren willen sturen, is het fijn dat die astronauten er dankzij tijdsdilatatie heel kort over doen. Maar als we op aarde vervolgens vele honderden miljarden jaren moeten wachten totdat ze een keertje terug zijn, is het voor ons als achterblijvers een nogal onhandige methode.

Een galactisch rijk zoals de Federation uit Star Trek of het duistere Empire uit Star Wars is vanuit praktisch oogpunt volkomen onmogelijk als de achterblijvers continu miljoenen tot miljarden jaren moeten duimendraaien totdat hun goederen, verre familieleden of boodschappen eens een keertje vanuit de ene uithoek van dat rijk in de andere zijn gekomen. Stel je voor dat jouw bank op de Star Wars-hoofdplaneet Coruscant staat, terwijl jij geld wilt pinnen om een biertje te kunnen pakken met Han Solo op woestijnplaneet Tatooine, een planeet die enkele tienduizenden lichtjaren verder weg ligt. Even tienduizend jaar wachten totdat je pinverzoek bij je bank is gearriveerd, is dan nogal onpraktisch. Tegen die tijd is niet alleen je biertje dood, maar jij en Han Solo ook.

Met andere woorden, zelfs als je zélf ergens heel snel kunt komen, zorgt het lange wachten voor de achterblijvers alsnog voor gigantische praktische hoofdbrekens. Vandaar dat de wens om sneller te reizen dan het licht stiekem een heel andere is. Het is de wens dat we galactische reizen naar verre bestemmingen gezien vanuit de achterblijvers sneller afleggen.

Daarom zijn de methodes die fysici hebben bedacht om ‘sneller’ dan het licht te reizen eigenlijk iets heel anders. Ze zorgen er helemaal niet voor dat je daadwerkelijk sneller beweegt. In plaats daarvan zijn het stuk voor stuk manieren waarmee je de afstand tot je bestemming kleiner maakt, zodat onze ‘3+1’-breinen denken dat ze sneller dan het licht hebben gereisd. Een van de populairste opties om dat te doen is de warpdrive uit Star Trek.

Zwaartekracht

Twintig jaar geleden (in 1994) vroeg de Mexicaanse fysicus Miguel Alcubierre zich tijdens het kijken naar een Star Trek-aflevering af of mensen ooit, net als in de serie, sneller dan het licht zouden kunnen vliegen. Alcubierre was op dat moment bezig met theoretisch promotieonderzoek naar nog onbekende uithoeken van Einsteins algemene relativiteitstheorie.

Alcubierre wist niet meteen of sneller reizen dan het licht mogelijk is. In Star Trek maakten de ruimteschepen gebruik van een zogeheten warpdrive, een motor die de ruimte kromt. Dat klonk hem best aannemelijk in de oren, want in de algemene relativiteitstheorie is dat krommen van de ruimtetijd de gewoonste zaak van de wereld.

Volgens die theorie schuilt het krommen van de ruimte achter de zwaartekracht. Op aarde trekt de zwaartekracht ons naar beneden, omdat de massa van de aarde andere massa’s aantrekt. Wij hebben zelf ook massa en dus worden we naar de aarde getrokken. In de ruimte gebeurt net zoiets. Massa’s blijken elkaar van een afstandje te kunnen aantrekken. Dat zorgt er onder andere voor dat de maan om de aarde draait, en de aarde om de zon. Maar waarom die zwaartekracht zo werkte, of wat eraan ten grondslag ligt, dat wist voor Einstein nog niemand.

Einstein zag de ruimtetijd, het grafiekpapier waarop ons universum rust, niet als iets onveranderlijks, maar als iets dat kan worden vervormd. Dat gebeurt door dingen met een massa. Dat is heel lastig voor te stellen in de vierdimensionale ruimte. Ik durf te wedden dat zelfs Einstein daar geen concreet plaatje van in zijn hoofd had. Maar wanneer je het jezelf wat gemakkelijker maakt door je een tweedimensionale ruimtetijd voor te stellen, dan is het ineens goed te volgen. Let maar op.

Stel dat je een tafellaken opspant, bijvoorbeeld met een paar vrienden die het laken allemaal aan een hoekpunt vastpakken en straktrekken, zodat er geen enkele oneffenheid meer in zit. Omdat dit een gedachte- experiment is, kunnen we ervan uitgaan dat dat lukt. In het echt is het vermoedelijk een flinke opgave het laken niet schuin vast te houden, te laten kreukelen, of, al naar gelang het soort vrienden dat je hebt, dit experiment te laten ontaarden in een ordinaire touwtrekwedstrijd.

Stel nu dat we een vijfde persoon een biljartbal op dat opgespannen tafellaken laten leggen. Dan ontstaat daarin een kleine kuil, waar die biljartbal in ligt. Ligt even verderop, maar nog binnen de kromming van die kuil, een knikker, dan zal die knikker vervolgens naar de biljartbal rollen.

Leg je nu tot slot in de buurt van de knikker en van de biljartbal een bowlingbal, dan veroorzaakt deze de grootste kuil in het tafellaken en rolt zowel de biljartbal als de knikker naar deze bowlingbal toe.

Dat is, kort samengevat, hoe de algemene relativiteitstheorie zwaartekracht beschrijft. Het is de reden dat jij met beide voeten op de aarde staat en dat de aarde vaste baantjes om de zon trekt. Massa’s veroorzaken een kromming, een kuil of deuk in de ruimtetijd, waardoor ze andere massa’s aantrekken. Dingen met een snelheid kunnen daardoor in een baan om zwaardere dingen terechtkomen. Als je de knikker een zetje geeft in de kuil van de bowlingbal, kun je je voorstellen dat deze met voldoende snelheid rondjes om die bowlingbal gaat draaien.

In de echte wereld valt de knikker na verloop van tijd alsnog naar de bowlingbal, omdat hij door wrijving met het tafellaken snelheid verliest. Maar in de ruimte is er (zo goed als) geen wrijving en kan die beweging eeuwig door blijven gaan, zodat de aarde al sinds haar ontstaan praktisch even lange rondjes om de zon draait.

Maas in de wet

Deze kennis had Alcubierre in zijn achterhoofd toen hij op een vrijdagavond een aflevering van Star Trek op televisie zag. Het enige verschil met eerdere keren was dat zijn gedachten dit keer gingen dwalen. Ineens vroeg hij zich af of je de getoonde warpdrive in het echt na kon bootsen met behulp van de kromming van de ruimtetijd. En verdomd: toen hij er eens goed over na ging denken, bedacht hij daadwerkelijk een manier waarop dat kon.

Alcubierre ontdekte die avond een veelbelovende maas in de wetten van de algemene relativiteitstheorie die ‘sneller’ reizen dan het licht ineens wel toelaat. Althans: in theorie. De truc? Als je niet sneller dan het licht door de ruimte mag reizen, waarom laat je de ruimte dan niet sneller dan het licht om jóu heen reizen?

Er is bij voorbaat namelijk niets dat stelt dat de ruimte zélf niet ‘sneller dan het licht’ mag ‘bewegen’. Jarenlang onderzoek in de kosmologie heeft ons geleerd dat het universum continu uitdijt en ooit is begonnen in één punt. Sommige kosmologen menen zelfs dat het universum vlak na de oerknal tijdens een zogeheten inflatieperiode met snelheden groter dan de lichtsnelheid aan omvang won. Weer anderen denken dat de ruimte ook ooit weer gaat krimpen, tijdens de catastrofale omkering van de oerknal die sommigen de onheilspellende naam Big Crunch hebben meegegeven en die in het Nederlands bekend staat onder de veel olijkere naam eindkrak. Op die extreme rekbaarheid van de ruimtetijd baseerde Alcubierre zijn truc.

Hij vroeg zich af wat er gebeurt wanneer je een soort stationair punt in de ruimtetijd kan maken, een zogeheten warp bubble of, in iets beter Nederlands, warpbel. Wanneer de ruimte aan de voorkant van die bel zich enorm samenperst en aan de achterkant weer uitdijt, kan je op een soort golf van ruimtetijd door het universum surfen, bedacht Alcubierre.

Doordat je de ruimte voor je sterk samenperst, kun je gigantische afstanden afleggen in korte tijd. Meet je daarna de afgelegde afstand en deel je die door de tijd, dan zegt je rekenmachine dat je sneller hebt gevlogen dan het licht, terwijl je in werkelijkheid nooit de lichtsnelheid hebt verbroken. De warpdrive maakt de afgelegde afstand korter, niet je snelheid hoger, al kunnen we ons ‘3+1’-brein er goed mee foppen.

In theorie kun je zo razendsnel door de ruimte bewegen. Schattingen stellen dat je effectieve snelheid zo’n tienmaal de lichtsnelheid is. De meest optimistische schattingen doen daar overigens nog een schepje bovenop. Die stellen dat we onze meest nabije buurster Proxima Centauri met een Alcubierre-motor in een luttele twee weken kunnen bereiken. Let wel: dat is in dit geval twee weken voor de reizigers, maar ook – en dat is cruciaal – voor de achterblijvers!

De zaterdagochtend na het zien van de Star Trek-aflevering sloeg Alcubierre aan het rekenen om te zien of zijn idee ook wiskundig haalbaar was. Dat bleek het geval. In 1994 publiceerde hij in het vakblad Classical and Quantum Gravity de uitgewerkte versie van zijn warpmotor in een artikel met de titel ‘The Warp Drive: hyper-fast travel within general relativity’.

Zoals gebruikelijk met nieuwe wetenschappelijke ideeën kwam na publicatie ook meteen de eerste stroom van kritiek op gang. Allerlei bezwaren, sommige van nog exotischer aard dan het idee zelf, kwamen een voor een langs. Zo zou reizen met een warpmotor bijvoorbeeld een zwart gat veroorzaken aan de voorste punt van de warpbel, zouden reizigers in de bel bestookt worden door schadelijke straling en zou het onmogelijk zijn een schip in een warpbel te besturen of af te remmen. Inmiddels zijn ruim 150 publicaties over het fenomeen verschenen. Uit al die wetenschappelijke literatuur doemt één conclusie op. Wanneer we ooit over een warpdrive willen beschikken, zijn de wetenschappelijke problemen die we moeten oplossen ronduit formidabel.

Het gewicht van Jupiter

Het eerste probleem ontdekte Alcubierre toen hij ging kijken hoe hij een warpbel kon maken. Einstein heeft in zijn algemene relativiteitstheorie vergelijkingen opgesteld die beschrijven welke invloed massa’s precies hebben op de ruimtetijd. Wie heel exact weet welke massa zich waar bevindt, kan die informatie invoeren in Einsteins vergelijkingen. De uitkomst is de exacte manier waarop de ruimtetijd gekromd is.

Omdat Alcubierre al wist hoe de ruimtetijd van zijn warpbel eruit moest zien, besloot hij deze Einstein-vergelijkingen omgekeerd in te vullen, beginnend bij het antwoord. Daaruit kwam een oplossing voor een verdeling van massa’s – de knikkers en bowlingballen van zojuist, bijvoorbeeld – die zo’n vervorming van de ruimtetijd kan veroorzaken.

Dat hoeft overigens niet alleen een massaverdeling te zijn. Het mag ook een energieverdeling zijn. Dankzij Einsteins beroemde formule E = mc2, waarin ‘E’ gelijkstaat aan de energie, ‘c’ aan de lichtsnelheid en ‘m’ aan de massa, weten we dat massa en energie twee verschijningsvormen van hetzelfde goedje zijn. In plaats van een massaverdeling rekende Alcubierre de Einstein-vergelijkingen toe naar een energieverdeling, en daaruit rolde meteen de eerste teleurstelling.

De energie die Alcubierre nodig had om de warpdrive mogelijk te maken bleek negatief. Dat is net zo bijzonder als het klinkt. In de natuurkunde is maar één situatie bekend waarbij negatieve energie in het wild voorkomt (voor de mensen die daar meer over willen weten: dat is het geval bij het zogeheten Casimir-effect). In dat geval gaat het echter om zeer weinig energie, die praktisch onbruikbaar is. Niemand weet dus nog hoe je negatieve energie kunt opwekken.

Het tweede probleem is dat je ook nog eens heel veel negatieve energie nodig hebt. De eerste berekeningen van Alcubierre stelden dat een warpbel grofweg net zoveel negatieve energie nodig heeft als de totale energiedichtheid van het universum. Vervolgberekeningen door anderen hebben die schatting gelukkig drastisch naar beneden bijgesteld. Volgens de meest recente schattingen heb je voor een warpbel een hoeveelheid energie nodig die gelijkstaat aan de massa van de planeet Jupiter. Dat is heel veel minder, maar nog altijd absurd veel.

Dat die hoeveelheid zo groot is, valt wel te verklaren. De warpdrive is gebaseerd op het krommen van de ruimte. En dan niet een beetje, maar extreem veel. De aarde kromt de ruimtetijd bijvoorbeeld een beetje. Die kromming is genoeg om de maan in zijn baan te houden en ons op de aarde, maar heeft verder weinig invloed. Je kunt je daarom wel voorstellen dat je voor een warpdrive een heel veel sterkere kromming nodig hebt en dus een flinke massa. Eentje die het liefst heel veel groter is dan die van de aarde. In dat licht is de planeet Jupiter als ondergrens eigenlijk zelfs klein.

Al die negatieve energie maakt een warpdrive al minder praktisch, maar de problemen zijn nog groter. Onder het gras rust namelijk nog een derde adder. Die hebben warpfysici het ‘horizonprobleem’ gedoopt.

Wanneer je warpbel trager dan de lichtsnelheid beweegt, speelt het horizonprobleem je geen parten. Maar wil je sneller dan het licht – en dat is toch het doel van deze hele exercitie – dan loop je tegen het probleem aan dat je nooit de voorkant van de warpbel kunt bereiken vanuit het midden van diezelfde bel. Wanneer je schip in het midden van de bel door de ruimtetijd surft, kun je de uiteinden nooit bereiken, omdat die sneller dan het licht van je af bewegen. Je kunt er dan geen signalen naartoe sturen, en je kunt er ook niet fysiek naartoe. Dat heeft de vervelende bijkomstigheid dat een ruimteschip niet in zijn eentje een warpbel in de lucht kan houden, omdat je nooit een energieveld naar de voorkant van de bel kunt projecteren. Dat betekent niet dat een warpdrive onmogelijk is, maar wel dat een schip altijd hulp van buiten nodig heeft. In een tunnel met warpgeneratoren in de muren die je van buitenaf synchroniseert, kun je dan alsnog ‘sneller dan het licht’ vliegen.

Mocht dat ooit lukken, dan is straks zelfs de sky niet meer the limit. Wie weet reist de mensheid dan straks wel net als Kirk en Spock tussen de sterren, op een missie om het universum en alle bijzondere bestemmingen die daarin schuilen nu eens écht te onderzoeken.

Robots, aliens en popcorn

Deze tekst is een voorpublicatie uit het boek Robots, aliens en popcorn van New Scientist-redacteur George van Hal. In dat boek toont hij de ware wetenschap achter fascinerende ideeën uit sciencefictionfilms. Dit artikel is een ingekorte versie van het hoofdstuk over sneller reizen dan het licht. In de volledige versie komen naast de warpdrive uit Star Trek nog meer snelvliegtechnieken uit Hollywood aan bod.

‘Een uitermate prettig boek. Van Hal maakt een inspirerende en leerzame rondgang door delen van de natuurkunde, de robotica, de exobiologie, materiaalkunde en de kosmologie, en illustreert die steeds treffend met de films waarin ze opduiken of zelfs een hoofdrol spelen. De einduitkomst van Van Hals pakkende verhalen is dat zowel in de wetenschap als de film de verbeelding aan de macht is en dat ze daarom graag leentjebuur bij elkaar spelen en inspiratie zoeken.’ – ****, de Volkskrant

‘Een erg helder en prettig opgeschreven boek […] waar je stiekem niet eens echt een filmfanaat voor hoeft te zijn.’ – ****, Kijk

‘Een feest om te lezen. Het [boek] combineert het lichte van films met de zwaarte van wetenschap op een voortreffelijke manier.’ – Kennislink

Bestel het boek in onze webshop. 

Lees verder:

• Waarom we sciencefiction serieus moeten nemen
• De top 15 uitgekomen voorspellingen uit sciencefictionfilms
• De 13 meest gemaakte fouten in Hollywood
• Zwarte gaten en wormgaten in Interstellar
• De scheikunde van The Avengers