Stel, ik loop met twee zware boodschappentassen in mijn armen. Jij ziet me zwoegen en zegt: ik til jullie wel! Met tassen en al spring ik op je rug. De vraag is nu: wie tilt de tassen?
Zowel jij als ik voelen het gewicht van de tassen. Het lijkt zelfs of de totale last zwaarder is geworden nu we hem samen tillen. Maar dat kan toch niet? Weet jij de oplossing?
Jop de Vrieze
Mieren zijn magnifieke navigators
Mieren zijn in staat tot verbazingwekkende navigatieprestaties. Misschien kan waardering hiervoor helpen om deze insectensoorten te behouden.
Deze vraag maakt heel wat krachtenvectoren los onder New Scientist-lezers. ‘Ik denk dat de tas het zwaarste is voor de onderste tiller’, schrijft Adri de Vrieze na een afweging van zwaartepunten en krachten.
Maar wat is eigenlijk de vraag? Wie tilt de tassen? Dat antwoord lijkt simpel: de bovenste persoon. Maar daarmee toch ook de onderste persoon? Zoals lezer Marc van Vijven terecht stelt: ‘Beide personen voelen dus het gewicht van de boodschappen.’ Is daarmee de kous af? Toch niet, want de vragensteller verbaast zich meteen al over dat antwoord. Het kan toch niet zo zijn dat we, als we samen iets tillen, de netto gevoelde last zwaarder wordt?
Het antwoord is: toch wel, want er is iets mis met de onderliggende aanname dat ‘zwaarte’ of ‘gevoeld gewicht’ vanzelf eerlijk wordt verdeeld in kleinere porties. De ‘zwaarte’ van een last is immers geen grootheid, zoals energie. De natuurkundige behoudswet die stelt dat energie nooit verloren gaat, is nu dan ook niet van toepassing. Gevoelsmatig lijkt zwaarte op energie, maar het is iets anders. Strikt genomen hoeft het tillen van een voorwerp zelfs helemaal geen energie te kosten. Zet de tas boodschappen op de schouders van een standbeeld. Dat tilt nu de boodschappen, maar spendeert daar geen Joule energie aan.
Arbeid (de mechanische vorm van energie) is kracht maal afgelegde weg, zegt de natuurkunde. En weliswaar oefent het standbeeld een opwaartse kracht uit op de boodschappen (anders zouden ze vallen), maar de boodschappen veranderen daardoor geen centimeter van plaats. Ofwel: de verrichte arbeid is nul, en er hoeft geen stekker in het standbeeld. Zoals Adri de Vrieze het formuleert: ‘Als de getilde persoon een oneindige stijfheid heeft, zou het hem geen kracht kosten om het gewicht te dragen’.
Maar waarom word je dan toch moe van boodschappen dragen of ermee lopen? Het antwoord is dat wij geen standbeelden zijn. Onze zwoegende spieren bewegen voortdurend, zelfs als je zo stil mogelijk staat. We voeren kleine en grote positiecorrecties uit (zeker als je gaat lopen), en de individuele spiervezels van strakgespannen spieren trillen continu. Door al die bewegingen tikt de grote uitgeoefende tilkracht opeens wel aan.
Tillende spieren gebruiken dus gewoon energie, en raken uitgeput. Wanneer de onderste persoon de bovenste persoon tilt, kost dat hem dus moeite. Maar ook de bovenste persoon zal, als hij geen standbeeld is, nog energie moeten spenderen (misschien ietsje minder dan als hij zelf zou lopen).
Overigens is het wel degelijk mogelijk om de zwaarte te verdelen. Als beide personen op de grond blijven en een hengsel vasthouden, verdelen ze daarmee de kracht – en de bestede energie – wel eerlijk.