Hawkings idee

waarom vallen alleen de negatieve quantumdeeltjes in het zwarte-gat? , waardoor dat langzaam verdampt.

Hi Ans,

Twee korte vragen: wat is het verschil tussen donkere energie en donkere materie en hoe komt het dat er nog zo weinig bekend is over deze fenomenen? Op voorhand dank voor je reactie.

Met vriendelijke groet,
Dave

Folkert, het ligt wat genuanceerder met die negatieve energie (technisch is dit: quantumveldentheorie in gekromde ruimtetijd). Rondom de waarnemingshorizon en feitelijk net daarbuiten vinden er volgens het onzekerheidsprincipe van Heisenberg fluctuaties plaats van virtuele deeltjes. In het algemeen duren deze fluctuaties kort waarna het deeltje en antideeltje elkaar vernietigen. Virtuele deeltjes worden echter niet rechtstreeks gedetecteerd. Echter indien een dergelijke fluctuatie in de buurt van een heel sterk zwaartekrachtsveld plaatsvindt kan een virtueel deeltje of antideeltje naar een reëel deeltje worden “omgezet” wat wel te detecteren valt het andere deeltje moet om aan de behoudswet van energie en impuls te voldoen terugvallen in het zwart gat. Echter er gebeurt nu iets “geks” omdat lichtkegels zich gaan richten richting de waarnemingshorizon “kantelen” ruimte en tijd dus ruimte  tijd en tijd ruimte. Ofwel een uitgaand (reëel) deeltje met positieve energie en een tegengestelde impuls (het is immers uitgaand) correspondeert met een ingaan deeltje met negatieve energie en een ingaande impuls. Ofwel door dat energie samenhangt met de tijdcoördinaat en impuls met de ruimtecoördinaat en de ruimte en tijd bij het overschrijden van de waarnemingshorizon omklappen wordt een deeltje buiten het zwart gat wat naar buiten gaat met een negatieve impuls en positieve energie (het is inmiddels een reëel deeltje geworden dat zich afgescheiden heeft) geassocieerd met een (virtueel deeltje in het zwart gat met een negatieve massa (wat buiten het zwart gaat een negatieve impuls is) en met een positieven impuls (naar binnen) wat buiten de waarnemingshorizon een negatieve impuls (naar buiten toe is). Kortom door het “kantelen” van ruimte en tijd bij de waarnemingshorizon worden ook impuls en energie gekanteld. Virtuele deeltjes zijn rare deeltjes die we niet (rechtstreeks) detecteren maar die wel merkwaardige eigenschappen kunnen hebben zoals: negatieve massa, of het scheden van het spin statistiek theorema zoals spin =0 fermion (wat volgens Pauli een contradictie is) maar zoals dit in de lussen zit van bijv. Feynman diagrammen en achter de event horizon van zwarte gaten zit maakt dat niet uit we meten immers positieve energie. Het deeltje (dit kan zowel een antideeltje of gewoon deeltje zijn) is ontsnapt en heeft een positieve energie gekregen en het formalisme van hoe je met ruimte en tijd in de buurt van de waarnemingshorizon omgaat restaureert als het waren de wet van behoud van energie door het invallende deeltje een negatieve energie te laten hebben (binnen de horizon) en terwijl het daar buiten positieve energie zou hebben. Als beiden deeltjes in het zwarte gat zouden vallen dan zouden ze elkaar annihileren idem als ze allebei daar buiten zouden blijven dit is nodig om energiebehoud te herstellen. Reële deeltjes hebben positieve energie. Het formele verhaal is ingewikkelder: dat heeft te maken dat het zg. vacuüm specifiek gedefinieerd is in de quantumveldentheorie in een gekromde ruimtetijd. Als je je in een interiaal systeem bevind detecteer je geen deeltjes paren terwijl als je je versneld bijvoorbeeld door een zg. Rindler ruimte te beschouwen dan detecteer je wel deeltjesparen (het zg. “Unruh effect”). Versnelling is volgens Einstein equivalent aan zwaartekracht en daardoor heb je deeltjespaar creatie en omdat deeltjes kunnen ontsnappen a.g.v. “quantum tunneling” door de gravitatiepotentiaal (“wal”) is dit zwarte straling uit een “zwart gat”. De formele afleidiing van Hawking straling is technisch ingewikkeld, een inleiding wordt gegegeven in het boek van P. Davies en N. Birrell: “Quantum Fields in Curved Space” (Cambridge Univ. Press), hfst 4.5 en 8. Verder is er ook internet een dik 3 uur durende uitleg op Youtube door Dr. Gautam Mandal, met een hele technische verhandeling over quantumveldentheorie (in bijvoorbeeld een Rindler ruimte en het gebruik van Kruskal Szkeres coördinaten, Penrose diagrammen/conformal techniques, Bogoliubov transformaties om van het ene vacuüm naar het andere vacuüm te transformeren (cq. de vertaalslag te maken). Belangrijkste les is dat alle deeltjes en antideeltjes een positieve energie hebben en virtuele deeltjes die we niet rechtstreeks detecteren die kunnen en negatieve energie hebben. Het is een misvatting om te denken dat anti deeltjes negatieve energie hebben, anti deeltjes hebben alleen tegengestelde quantum getallen zoals spin, lading etc. maar hebben precies dezelfde positieve massa als hun corresponderend deeltje.
Lectures by Dr. Mandal (Introduction to Hawking radiation lectures 1,2 and 3):
https://www.youtube.com/watch?v=3zJNP_abtlg
https://www.youtube.com/watch?v=8JsCl69fWaQ
https://www.youtube.com/watch?v=1c-g7Tf33Cw
And ’t Hooft and Susskind on the resolution of the Information Paradox of Hawking
https://www.youtube.com/watch?v=VvOZd_tbZ-w

ArXiv: http://arxiv.org/abs/gr-qc/9707062
Opm.: Ook in een expanderend heelal vindt paarcreatie en afsplitsing tussen de deeltjes plaats a.g.v. de uitzetting van de ruimte, waardoor ze elkaar niet vernietigen maar kunnen ontsnappen. (Leonard Parker: http://arxiv.org/abs/1205.5616 )