Hoe komen wetenschappers tot dat ene inzicht dat het verloop van hun hele carrière bepaalt? Daarover vertellen ze in de rubriek Eureka, elk weekend in het AD, verzorgd door de redactie van New Scientist. Deze week: Wim van Saarloos, hoogleraar theoretische natuurkunde en voorzitter van de Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen.
‘Een front is een overgangsgebied tussen twee zones. Net zoals een weerfront het overgangsgebied is tussen (bijvoorbeeld) koude en warme lucht. Een klassiek voorbeeld uit de biologie is het volgende: je hebt een groot konijnen eiland vol konijnen, en zet ergens een paar vossen uit. Die gedijen en vermeerderen zich natuurlijk snel. Hoe snel zal het gebied waar veel vossen zijn zich uitbreiden over het eiland? Met andere woorden: hoe snel verplaatst het front, dat het gebied met veel konijnen maar zonder vossen scheidt van het gebied mét vossen en konijnen?
Begin jaren tachtig was er een uitgebreide wiskundige analyse voor het simpelste model voor dit soort front. Maar ik had rond 1987 ontdekt dat een enkele formule, die een intuïtieve basis had, in feite een simpele uitdrukking gaf voor de snelheid die wiskundigen berekend hadden voor dit model. Toen ik mijn formule op de computer testte voor allerlei gecompliceerde modellen waar wiskundigen niets over konden zeggen, bleek mijn uitdrukking vaak heel precies de snelheid van het front te voorspellen.
Maak kennis met de gewelddadige wereld van strijdende mangoesten
Zebramangoesten zijn familie van de stokstaartjes en worden door onderzoekers al jaren als model gebruikt voor samenwerking tussen dieren. Maar deze s ...
Maar waarom? De uitdaging was om mijn intuïtieve formule een solide basis te geven. Na jarenlange vergeefse pogingen was ik met een collega in 1995 in staat mijn oorspronkelijke intuïtieve beeld te vertalen in een systematische analyse, een zogenaamde asymptotische ontwikkeling, die heel precies voorspelde hoe de snelheid van het front heel langzaam naar zijn uiteindelijke waarde toe kroop. Deze methode was toepasbaar voor enorm veel modellen, en leverde allerlei nieuwe concrete voorspellingen. Toen we die voorspellingen numeriek testten voor verschillende front-vergelijkingen, en de numerieke simulaties lieten zien dat onze voorspellingen in alle details klopten, was er een echt eureka-moment: we hadden een algemene, maar uiterst krachtige methode ontwikkeld om het meer dan zestig jaar oude frontprobleem op te lossen.’