De wiskunde achter de strepen van een zebra

De strepen van een zebra, de stippen van een cheeta en de vlekken van de koe. Is het mogelijk dat al deze patronen dezelfde oorsprong hebben? Alan Turing dacht van wel.

Alan Turing op 16-jarige leeftijd. Beeld: The Turing Digital Archive.
Alan Turing op 16-jarige leeftijd. Beeld: The Turing Digital Archive.

De vlekken van een koe en de strepen van een clownvis lijken op het eerste gezicht totaal niet op elkaar. Toch is het mogelijk dat ze ontstaan door hetzelfde wiskundige model. Tot deze (vergezochte) conclusie kwam Alan Turing enkele decennia geleden. De wiskundige is vooral bekend als uitvinder van de computer en door zijn werk als codekraker tijdens de tweede wereldoorlog, zoals te zien is in de film The Imitation Game.

Vossen en konijnen

Met het wiskundige talent waarmee hij tijdens de oorlog codes kraakte, stelde Turing een set formules op die resulteren in verschillende patronen die we terug zien in de natuur. Uit deze vergelijkingen volgt de aanname dat zich in elk organisme twee verschillende stofjes bevinden: activators en inhibitors. De activator zorgt voor een hoge productie van beide stofjes terwijl de inhibitor de productie remt. Volgens Turings regels kan dit leiden tot een grote hoeveelheid activators met daar omheen inhibitors. Als de activator zorgt voor meer pigment krijg je een gekleurde stip op de plek waar veel van deze stof zit.

De makers van MinuteEarth vergelijken activators met konijnen en inhibitors met vossen. Konijnen zorgen voor meer konijnen en dus meer konijn-etende vossen, terwijl veel vossen zorgen voor minder konijnen en dus op den duur ook minder vossen.

Afhankelijk van de wisselwerking tussen activator en inhibitor, zorgt de aanwezigheid van de stofjes voor verschillende patronen. Turing kon met zijn formules allerlei soorten patronen voorspellen. In de natuur zijn dieren te vinden met patronen die zich perfect volgens Turing’s regels gedragen. Er zijn echter ook gevallen, zoals de fruitvlieg, die onturingachtig gedrag vertonen. De theorie is dus niet perfect, maar werkt wel verassend goed. Het motiveert biologen in elk geval om op zoek te gaan naar onderliggende verbanden in patronen bij dieren.

Zoals gezegd wordt in onderstaand MinuteEarth’s filmpje: ‘Waarnemingen inspireerden Turing’s theorie en de theorie inspireerde biologen tot waarnemingen.’

Altijd op de hoogte blijven van het laatste wetenschapsnieuws? Meld je nu aan voor de New Scientist nieuwsbrief. 

Lees verder:

Over de auteur

Dorine Schenk

Dorine Schenk is freelance wetenschapsjournalist voor o.a. NRC en New Scientist. Ze studeerde (astro-)deeltjesfysica aan de Universiteit van Amsterdam. Daarnaast houdt ze van hardlopen. Volg haar op Twitter via @dorineschenk.



Plaats een reactie