De schoonheid van wiskunde

Toen Edward Frenkel in zijn jeugd eens zag hoe mooi de wiskunde is, veranderde dat zijn leven. Nu wil hij hetzelfde bereiken bij anderen. Hij roept zijn collega’s daarom op het verkeerde gebruik van wiskunde te stoppen.

In Rites of Love and Math toont Frenkel hoe een wiskundige formule wordt getatoeëerd. Bron: Sycomore Films
In Rites of Love and Math toont Frenkel hoe een wiskundige formule wordt getatoeëerd.
Bron: Sycomore Films

Wat is er mis met de manier waarop de meeste mensen kennismaken met wiskunde?
Wiskunde wordt onderwezen als een soort tekenles. Studenten leren hoe ze een hek moeten schilderen, maar krijgen nooit de kunstwerken van de grote meesters te zien. Als wiskunde later ter sprake komt, zwaaien de meesten met hun handen en zeggen: ‘nee, daar wil ik niks over horen, ik was altijd heel slecht in wiskunde!’. Wat ze dan eigenlijk zeggen is: ‘ik was slecht in het schilderen van dat hek’.

Hoe is het om een wiskundige te zijn?
Als wiskundige ontdek je niet elke dag iets moois, maar je geeft nooit op. Je probeert altijd je gegevens opnieuw te analyseren om verbanden te vinden die je een nieuwe hypothese opleveren. Dan probeer je die hypothese te testen.

Wat is je ultieme doel?
Stel dat iemand je een puzzel geeft, maar niet de doos, alleen de stukjes. Je moet de wiskunde voorstellen als een enorme legpuzzel, waarbij verschillende groepen mensen aan andere delen van de puzzel werken. Soms vindt iemand een verbinding tussen delen van de puzzel.

Jouw Langlands-project probeert die verbindingen te vinden. Waarom is dat nodig?
De wiskunde is een gigantisch terrein met verschillende vakgebieden. Die vakgebieden zien eruit als losse continenten. Het Langlands-project verbindt ze en vertelt ons over de eenheid van de wiskunde.

Het onthult ook een verband tussen abstracte wiskunde en de natuurkunde. Is het universum gebaseerd op wiskunde?
Ik denk dat de fysieke wereld en de wereld van wiskundige ideeën totaal verschillend zijn, en dat geen van beide boven de ander staat. De ontdekking van het higgsdeeltje was bijvoorbeeld een grote test voor het standaardmodel van de natuurkunde. Maar wiskundig is het standaardmodel slechts een voorbeeld van een gigantische klasse van mogelijke modellen. We zien de andere modellen niet, maar bestaan ze dan ook niet? Je zou kunnen beweren dat ze wel degelijk bestaan in de ideale wereld van de wiskunde.

Hoe goed sluit die ideale wereld aan op ons fysieke universum?
Ik denk dat die aansluiting de manier is om verder te komen in de natuurkunde. Je moet experimenten gebruiken, samen met de indrukwekkende kracht van de wiskunde, om nieuwe ideeën te verzinnen.

Hoe heeft je jeugd in het Rusland ten tijde van de Sovjet Unie je beïnvloed?
Op zestienjarige leeftijd, was ik al heel enthousiast over wiskunde. Een aantal jaar eerder leerde ik een mathematicus kennen die me introduceerde in de wereld van de wiskunde – een magisch universum. Hij deed wat ik nu voor anderen wil doen met behulp van mijn boek. Op het eerste gezicht was er alleen ook een onoverkomelijk probleem. Vanwege de domme antisemitische politiek werd ik niet geaccepteerd op de universiteit. De deuren gingen voor mijn neus dicht.

Je kreeg het desondanks voor elkaar door te studeren?
Mijn wiskundige carrière, en misschien nog wel meer dan dat, werd gered door de hulp van mijn docenten – zowel aan het instituut waar ik uiteindelijk ging studeren, als daarbuiten. Ik vind dat ik het daardoor ook aan anderen verschuldigd ben die hulp te bieden.

Je hebt eerder de schoonheid van wiskunde overgebracht in een film. Waarom?
Onze samenleving begrijpt weinig van wiskunde. Het is onmogelijk geworden om er een gesprek over te hebben. Met de film Rites of Love and Math, die ik vier jaar geleden maakte met de Franse regisseur Reine Graves, wilde ik door die muur breken. Ik probeerde over wiskunde te praten door emoties aan te spreken in plaats van het verstand.
In de film tonen we hoe een formule op de huid wordt getatoeëerd, zodat het deel wordt van het lichaam. We hoopten dat mensen anders naar de wiskunde zouden kijken. De grootste beloning was toen iemand in het publiek zijn hand op stak en vroeg: ‘maar wat betekent die formule nu?’. Dat was precies de bedoeling.

Moeten niet-wiskundigen echt iets over die formules weten?
We moeten ons realiseren wat de kracht van wiskunde is. We weten dat de economische crisis gedeeltelijk werd veroorzaakt door verkeerd gebruik van wiskundige modellen. Mensen die de modellen begrepen, sloegen alarm. Maar de mensen die de beslissingen namen, begrepen ze niet. Hun logica was: ‘zolang deze dingen werken, maken wij winst.’
Het lijkt op het dilemma onder natuurkundigen, toen ze zich realiseerden wat de kracht van de atoombom was. Ik zou tegen geen enkele wetenschapper zeggen dat ze met hun onderzoek moeten stoppen omdat het kwade gevolgen kan hebben. Maar zodra je iets ontdekt, is het jouw verantwoordelijkheid er alles aan te doen om te voorkomen dat jouw ontdekking daarvoor wordt gebruikt.

Moeten wiskundigen stelling nemen?
De kracht van de wiskunde staat niet gelijk aan de kracht van een bom. Maar een formule kan wel net zo krachtig zijn in de manier waarop het onze levens beïnvloedt. Het kan de koers van de geschiedenis veranderen en miljoenen mensen beïnvloeden.
Ik denk dat wiskundigen achterlopen, in de zin dat we ons nog niet bewust zijn van de Frankenstein die we misschien al geschapen hebben, of die we nog kunnen scheppen. Dat is een deel van de verantwoordelijkheid die wiskundigen hebben om een meer publieke rol te spelen. Je moet het publiek daarover leren, door ze toegang te bieden tot de schoonheid en kracht van de wiskunde.

Wiskundige Edward Frenkel groeide op in het Russische Kolomna, destijds nog deel van de Sovjet Unie. Hoewel Frenkel op de middelbare school al veel met wiskunde bezig was, werd hij niet toegalaten tot de universiteit vanwege zijn Joodse achtergrond. Toch lukte het hem om door te breken. Tegenwoordig is Frenkel verbonden aan de University of California. Frenkel is gefascineerd door de schoonheid van wiskunde en wil dat aan het grote publiek overbrengen. Frenkel maakte een film (Rites of Love and Math) en recent verscheen zijn eerste boek (Love and Math).

Het nieuwe boek van Frenkel heet Love and Math. Meer info op loveandmathbook.com

Over de auteur

Jacob Aron

Jacob Aron is verslaggever voor de Engelse editie van New Scientist



Plaats een reactie